全等三角形的性质与判定综合习题课.docx

全等三角形的性质与判定综合习题课 【知识梳理】 1、全等三角形的性质 全等三角形的对应角 ；全等三角形的对应边 ． 2、全等三角形的判定方法 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 题型 1——小试牛刀练一练1．（2012?柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池 塘两端 M、N 的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出 其长度的线段是（ ） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 2.（2012 中考）如图，已知点 A,D,C,F 在同一条直线上， AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 （ ） A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC∥EF D. ∠A=∠EDF B E A D C F 3. （2011?江苏宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使 △ABD≌△ACD 的条件是（ ） A、AB=AC B、BD=CD C、∠B=∠C D、∠BDA=∠CDA 4.（2011 南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（ ） A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 5.（2011 湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合。过角尺顶点 C 作射线 OC。由做法得△MOC≌△NOC 的依据是 （ ） A．AAS B.SAS C.ASA D.SSS 3 6.如图，已知 AB=AC，D 是 BC 的中点，图中全等三角形有 题型 2——全等三角形判定辨析 如图，已知，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=CB，求证 AB 与 CD 的位置关系。 ．2.（2012 北京）已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上， AB ∥CD ， AB?CE，AC?CD ． 求证： BC ? ED . 3.（2012?广州）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC， ∠B=∠C．求证：BE=CD． 5 4.（2012 宜宾）如图，点 A．B．D．E 在同一直线上，AD=EB， BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF． 题型 3——写出命题并进行证明 1。（2012 广元）如图，在△AEC 和△DFB 中，∠E=∠F，点 A， B，C，D 在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF， ②AB=CD，③CE=BF。 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论， 写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果 , ，那么 ”）； 选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。 如图，在 ?ABC 和 ?DEF 中， B 、 E 、 C 、 F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设， 余下的一个作为结论，写出一个正．确．的命题，并加以证明． ① AB ? DE ， ② AC ? DF ， ③ ?ABC ? ?DEF ， BE ? CF ④ ． 7 题型 4——探究升级： 如图（1）所示，△ABC 中，∠BAC=90°AB =AC，AE 是过 A 的一条直线，且 B、C 在 AE 的异侧，BD⊥AE 于 D， CE⊥AE 于 E． 求证：BD=DE+CE； 若直线 AE 绕 A 点旋转到图（2）位置时（BDCE），其余条件不变，问 BD 与DE、CE 的关系如何?请予以证明； 若直线 AE 绕 A 点旋转到图（3）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD 与DE、CE 的关系如何?请直接写出结果， 不需证明； 归纳（1）、（2）、（3），请用简洁语言表述 BD、DE、CE 的关系． 测试题： 如图所示， AB=AC，AD=AE， ∠1=∠2，请你说明△ABD≌△ DAcACE 的理由． D A c 9