全等三角形动点问题提高题.docx

标准实用文案 文档 文档 全等三角形动点问题提高题 1.如图，已知△ABC 中，AB=AC=12 厘米，BC=9 厘米，点D 为 AB 的中点． 如果点 P 在线段BC 上以 3 厘米/秒得速度由B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段CA 上由 C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1 秒钟时，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD ≌△CQP？ 若点Q 以（1）②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发， 都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ 2.如图，△ABC 的边BC 在直线l 上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且E F=FP. 请你通过观察，测量，猜想并写出AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系； 将△EFP 沿直线l 向左平移到图 2 的位置时，EP 交 AC 于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； 将△EFP 沿直线l 向左平移到图 3 的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点Q，连接A P，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证 明；若不成立，请说明理由. 如图，在△ABC 中,∠CAB=70°. 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′ 的位置, 使得 CC′∥AB, 则∠B′AB = 已知如图(1)，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE 是过A 的一条直线，且B、C 在AE 的两侧，BD⊥AE 于 D，CE⊥AE 于 E，求证：(1)BD＝DE＋CE；(2)若直线 AE 绕A 点旋转到(2) 位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD 与 DE、CE 的关系如何?请予证明．(3)若直线AE 绕A 点旋转到图(3)位置时，(BD＞CE)，其余条件不变，问BD 与 DE、CE 的关系如何?请直接写出结果，不须证明．(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE 的关系． 在图中，直线MN 与线段AB 相交于点O，∠1 = ∠2 = 45°． 如图，若AO = OB，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系； 标准实用文案 将图中的MN 绕点O 顺时针旋转得到下图，其中 AO = OB．求证：AC = BD，AC ⊥ BD； 如图，A、B、C、D 在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF， 求证：△AFC≌△DEB. 如果将BD 沿着AD 边的方向平行移动，如图，B 点与 C 点重合时，如图，B 点在 C 点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由． 7.如图,E、F 分别为线段AC 上的两个动点,且 DE⊥AC 于 E 点,BF⊥AC 于F 点,若 AB=CD,AF=C E,BD 交 AC 于 M 点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移到至如图所示的置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。 如图，宽为 50cm 的长方形图案由 20 个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为 ． 文档 文档 标准实用文案 文档 文档 如图，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD 的面积是 ． B D C 如图，在△ABC 中,∠CAB=70°. 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′ 的位置, 使得 CC′∥AB, 则∠B′AB = 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是△ ABC 的角平分线， DE ? AB，DF ? AC ，垂足分别为 E，F．则下列四个结论：①AD 上任意一点到点 C，B 的距离相等；②AD 上任意一点到边 AB，AC 的距离相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为 （ ） 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 A EF E F D 在等边△ABC 的顶点A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1 米的速度由A 向 B 和由C 向A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t 分钟后，它们分别爬行到D、E 处，请问： 如图 1，在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗？ 如果将原题中的“由A 向 B 和由 C 向 A 爬行”，改为“沿着 AB 和 CA 的延长线爬行”， EB 与 CD 交于点