2022-2023学年四川省成都市成都市第七中学高一上学期10月月考数学试卷(含详解).docxVIP

成都七中高2025届高一上学期第一学月考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C D. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 以下命题既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. 锐角三角形有一个内角是钝角 B. 至少有一个实数，使 C. 两个无理数的和必是无理数 D. 存在一个负数，使 4. 若、为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 6. 若全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 已知，，且，则下列结论正确是（ ） A. B. 的最小值为16 C. 的最小值为8 D. 的最小值为2 12. 拋物线与直线有两个交点，, ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若集合 ?，则?__________. 14. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______. 15. 若不等式 ?的解集为?，则?的值是____________.16. 设 ?且?，则?的最小值是____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设 ?. （1）求 ?的值及?; （2）求?. 18. （1）已知0＜x＜，求y＝x(1－2x)的最大值． （2）已知x＜3，求f(x)＝＋x的最大值． （3）已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求＋最小值； 19. 在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. （1）当时，求A∪B； （2）若_______，求实数a的取值范围. 20. 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好. （1）若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？ （2）若同时增加相同窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？ 21. 已知 ?. （1）若 ?，求?的解集 A; （2）若 ?解集A?是集合?的真子集，求实数?的取值范围; （3）若对一切 ?的实数，均有?恒成立，求实数?的取值范围. 22. 已知集合 ?，，其中?. （1）若?，求?的值; （2）若对 ?，有?，求?的取值范围.  成都七中高2025届高一上学期第一学月考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可. 【详解】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误； 根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误； 根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确. 故选：C. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：B. 3. 以下命题既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. 锐角三角形有一个内角是钝角 B. 至少有一个实数，使 C. 两个无理数的和必是无理数 D. 存在一个负数，使 【答案】B【解析】 【分析】分别对每个命题是否为存在量词命题及真假进行判断即可. 【详解】对于A，“锐角三角形”省略了全称量词“（所有的）锐角三角形”是全称量词命题，且该命题为假命题，故选项A错误； 对