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指数函数及其性质（1）导学案 二次创作 研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．
二次创作 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：
【使用说明与学法指导】预习教材54—57页，找出疑惑之处，做上标记，认 1 x ， y2x
y( )
2
真完成导学案。
【学习目标】
1. 知识目标：了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学
科的联系；
讨论：
2. 能力目标：理解指数函数的概念和意义；能画出具体指数函数的图象，掌 1
（1）函数 y2x 与y( )x 的图象有什么关系？如何由 y2x 的图象画出
握指数函数的性质（单调性、特殊点）. 2
1 x 的图象？
3. 情感、态度、价值观：建立由一般到特殊数学思想，学会用图像研究函数 y( )
2
性质。
【教学重点、难点】
（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为
重点：理解指数函数的概念和意义。 1
3或 后呢？
难点：如何用图像研究指数函数性质。 3
【课前预习案】
问题一：指数函数模型思想及指数函数概念
实例：
A．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第 新知：根据图象归纳指数函数的性质.
x y
3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第 次分裂得到 个细胞，那么细 a a
>1 0< <1
y x
胞个数 与次数 的函数关系式是什么？
B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的 图
x y
84％，那么以时间 年为自变量，残留量 的函数关系式是什么？ 象
讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？
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