菱形的性质完整PPT课件.ppt

教材：P93/P94 AT1 BT1 （学法大视野） P39/P40 如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。 A B C D E F 你敢挑战吗？ 回去想一想 * * 一起放飞理想的翅膀 在知识的天空中自由翱翔 授课人: 创新实验学校 菱形的性质 平行 四边 形的 性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 活动一： 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 邻边相等 活动二： 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. D C B A 一组邻边相等 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形 平行四边形 　记一记 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗？ 菱形就在我们身边 “法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。 三菱汽车标志欣赏 感受生活 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 活动三：折一折 剪一剪 画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？ 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组 对角。 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形 已知:如图四边形ABCD是菱形，DA＝DC 求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 A B C D O 证明(1)∵四边形ABCD是菱形 ∴DA=DC(菱形的定义) ∵DA=BC,AB=DC ∴AB=BC=DC=DA (2)在△DAC中,又∵AO=CO ∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三线合一） 同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 求证: A B C D O （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； （4）菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形. （1）菱形是特殊的平行四边形， 它具有平行四边形的一切性质． 1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 C B D A O 分析： 你有什么发现？ 活动四：做一做 C B D A O E 如图已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长. 解: 菱形ABCD 的面积S= ×4×3=6（cm） 菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)· A B C D O 例题讲解: 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 想一想 3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____. 24cm2 2. 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ） B A O C 1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:①菱形的四条边 ， ②菱形的对角线 ，并且每一条对角线 一组对角. 3.下列说法不正确的有 (填序号) ①菱形的对边平行且相等. ②菱形的对角线互相平分. ③菱形的对角线相等. ④菱形的对角线互相垂直. ⑤菱形的一条对角线平分一组对角. ⑥