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反比例函数教学设计—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】
反比例函数教学设计—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】
反比例函数教学设计—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】
题目
反比例函数
学科
数学
年级
九年级
授课教师
白志云
工作单位
教学目标
(1)从现实情境和学生已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。
(2)经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
(3)体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力。
(4)领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。
(5)通过小组交流,积累数学活动经验。培养学生积极的情感,态度。学会和别人沟通。
教学重难点
(1)经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
(2)体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力,及数学地发现问题,解决问题的能力。
教学方法
小组交流 探索讨论
运用的
信息技术工具
教师在上课前采用多媒体,制作一个简单PowerPoint的课件, 使学生积累直观经验。
教学设计思路
第一环节:巩固复习,引入新课
第二环节:基础训练,例题精讲
第三环节:拓展应用,学科互联
第四环节:实践探究,互动交流
第五环节:感悟收获,师生小结
教学过程
设计意图
时间安排
第一环节:巩固复习,引入新课
问题1:若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。
问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。
问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。
问题4: 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。
问题5:京沪高速公路长1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。
教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念:
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:(k为常数,K≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
说明:强调在理解概念时要注意:①常数K≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
第二环节:基础训练,例题精讲
检测练习
下列函数中,x均为自变量,那么哪些y是x的反比例函数?k值是多少?
(1)y=-3x; (3)xy=0.4;
x
-3
-2
-1
?
y
?
?
2
-1
例: y是x的反比例函数,下图给出了x与y的一些值:
① 求出这个反比例函数的表达式;
② 根据函数表达式完成上表。
教师巡视,个别辅导,学生完毕教师给予评估。
第三环节:拓展应用,学科互联
例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中,正常电压U=220V。
(1)求I与R之间的函数关系式 ?
(2)变量I是R的反比例函数吗?
RR(?)
220
660
?
II(A)
?
?
22.2
(3)利用写出的关系式完成下表:
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变,电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
第四环节:实践探究,互动交流
问题1: 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,相应的k值等于多少?若不是,请说明理由。
问题2: 若 是反比例函数,则m应满足的条件是 .
问题3:函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系,你能举出一些这样的实际例子吗?
问题4:若 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。
第五环节:感悟收获,师生小结
(1)通过本节课的学习,你有哪些收获?
(2)你还存在什么疑问?
复习学过的函数概念引入新课,引导学生得出反比例函数概念。
巩固概念
提高技能
拓展提高
进一步探究提升能力
回顾总结
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
5分钟
板书设计
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