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存在性问题等腰三角形 第1页，共15页，编辑于2022年，星期三 动态类型: 1.一动点类型 2.双动点或三动点类型 背景类型: 1.几何图形背景 2.平面直角坐标系和几何图形背景 第2页，共15页，编辑于2022年，星期三 的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过 程中，使△PMC为等腰三角形的点P有 　　　个． 1.一动点类型 先找点,后求解 找点方法:一线两圆 1．如图所示，在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠ABC=90°,AD=AB=6, BC=14,点M是线段BC上一定点，且MC=8,动点P从C点出发沿 只找点不求解 1 2 3 4 4 第3页，共15页，编辑于2022年，星期三 6 图2 2.如图1,Rt△ABC中, 点M在边AB上, 且AM=6. (1)动点D在边AC上运动，且与点A,C均不重合，设 当 取何值时, △ADM是等腰三角形？写出你的理由。 (2)如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动 一周，能使是以A、D、M为顶点的等腰三角形共有多少个？ 1.一动点类型 先找点,后求解 找点方法:一线两圆 1 2 3 1 2 3 4 5 7 8 8个 第4页，共15页，编辑于2022年，星期三 ②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程 先作图,后求解 作图方法:一线两圆 1.AM=AD时 2.MA=MD时 3.DM=DA时 计算方法: ①利用线段相等建方程 D D E D F 第5页，共15页，编辑于2022年，星期三 3、如图，线段OD,0为坐标原点,D(4,3) ，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?求出P点坐标. Ｄ x O y 1.一动点类型 先找点,后求解 找点方法:一线两圆 4个 第6页，共15页，编辑于2022年，星期三 ②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程 先作图,后求解 作图方法:一线两圆 1.OD=OP时 2.PO=PD时 3.DO=DP时 计算方法: ①利用线段相等建方程 第7页，共15页，编辑于2022年，星期三 上是否存在点P，使△CMP为 等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标； 若不存在，请说明理由． 4、如图,已知点A(1,0)、点B (－3,0)和点C(0,3).直线 与 轴交于点M ，问在直线 1.一动点类型 先找点,后求解 找点方法:一线两圆 P4 P3 P2 P1 第8页，共15页，编辑于2022年，星期三 5.如图,在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C( ),连结AC,BC. (1)求∠ACO的度数; (2)求直线AC的函数解析式; (3)在坐标平面中,是否存在点M使△ACM是底角为30°的等腰三角形. 若存在,请直接写出点M的坐标,并选一个点的坐标说明理由;若不存 在,请说明理由. 1.一动点类型 找点方法:角两两相等 O ∠ACO=30° ②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程 先作图,后求解 计算方法: ①利用线段相等建方程 1. ∠MAC=120°时 第9页，共15页，编辑于2022年，星期三 2. ∠ACM=120°时 3. ∠AMC=120°时 O O 第10页，共15页，编辑于2022年，星期三 , ∠B=45°. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒． （1）求BC的长． （2）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形． 1、如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB= 2.双动点或三动点类型 先作图,后求解 作图方法:线段两两相等 M N E F 第11页，共15页，编辑于2022年，星期三 ②利用“三线合一”作图利用 图形相似(或特殊三角形边 的关系)建方程 M N M N M N 先作图,后求解 作图方法:线段两两相等 1.CM=CN时 2.CM=MN时 3.MN=CN时 H I 计算方法: ①利用线段相等建方程 第12页，共15页，编辑于2022年，星期三 2、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3), 动点M,N分别从O,B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M