1-2 电场 电场强度.docxVIP

PAGE 6 电场 电场强度 一、电场强度定义 E 解释说明： （1）试验电荷在电场中所受到电场力与试验电荷电量之比称为该点的电场强度。 （2）电场强度是矢量，与试验电荷q0 （3）电场强度的大小和方向是单位正电荷在该点所受的电场力大小和方向。 （4）单位：牛顿/库伦 或 伏特/米。量纲：I-1 二、电场叠加原理 E= 点电荷系电场中任一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的电场强度的矢量和。 三、场强的计算 1、点电荷产生的场强 E= 解释说明 （1） 若q0时，E0.说明E和r方向一致，是背向 若q0时，E0.说明E和r方向相反，是指向 （2）大小： E=q4π 在同一个球面上电场强度大小是相等的。 （3） 特点：具有球对称性。 在以点电荷为球心，以任意长为半径的球面上电场强度大小相等，方向正电荷沿径向指向外；负电荷沿径向指向里。凡是具有这样特点的电场，称之为球对称性电场。 2、点电荷系产生的场强 E 【电偶极子】由两个等量异种电荷，靠的很近组成的系统称之为电偶极子。设两个电荷所带电量为±q,其间距离为l.连接两个电荷的连线称之为电偶极子的轴线。从负电荷到正电荷的矢径 l 的方向作为轴的正方向。电量q和矢径 l 的乘积定义为电矩p=q （1）延长线上一点的场强（手写第一张） （2）中垂线上一点的场强 （3）分析匀强电场对电偶极子的作用 电偶极子在外电场中，一般不会产生平动，而在力矩的作用下发生转动。力矩的转向使电矩和外电场方向之间的夹角减小，直到电矩的方向和外电场的方向一致，力矩此时等于0. 3、任意带电体产生的场强 将任意带电体看成是由许许多多极小的电荷元dq组成，每一个电荷元dq产生的电场相当于一个点电荷产生的。然后根据场强叠加原理确定出整个带电体在空间产生的电场。 dE= （一）有限长均匀带电直线的电场。 设电荷的线密度为λ，线外一点P离开直线的垂直距离为a, ,P点和直线两端连线与直线之间的夹角为θ1和θ2，求P点场强。 解：分析求解过程见黑板(手写第二张) E E 讨论： （1）无限长的带电直线，θ1→ Ex=0； Ey=λ 大小：E=λ 同一个圆柱面上场强大小是相等的。 方向：沿径向正电荷背离带电直线，负电荷指向带电直线。 特点：轴对称场强。 在以无限长带电直线为轴，以任意长为半径的圆柱面上电场强度大小相等，方向正电荷沿径向指向外；负电荷沿径向指向里。凡是具有这样特点的电场，称之为轴对称性电场。 （2）半无限长的带电直线，θ1→ Ex=λ4 E= 具体步骤如下: （1）建立合适的坐标系。 （2）选取电荷元，写出电荷元在给定点出产生的电场强度矢量式。 d (3) 将矢量问题转化为标量处理。即将dE分解在x和y dEx 然后分别进行积分计算，确定整个带电体产生的电场在x和y方向上的分量Ex、E （二）均匀的带电圆环在其轴线上产生的场强。 带电圆环半径为R，带电量为+q. 轴线上一点到圆心距离为x的P点处场强。 解：分析求解过程见黑板（手写第三张） E 讨论： （1）当x=0, E=0; x→∞, E=0.所以当从0增大到无穷大时，场强先增大后减小，有最大值。 （2）均匀带电圆盘可以看成是由无数个均匀带电的圆环组成，所以可用上式结论来求。 半径为R的圆盘，其电荷面密度为δ，确定其轴线上距离盘心为x的P点处的场强。 解：将圆盘分成许许多多的圆环，在r-r+dr处取半径为r，宽度为dr的圆环，圆环所带的电量为dq=δds=δ2πrdr, 在轴线x处产生的场强为（仿照圆环的结果） dE= 不同圆环在P点处产生的场强方向一致，对上式直接积分，得到圆盘在轴线上产生的场强 E= 令 ∴ E=δ