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组员： 周漳伟 徐美娟 张习习 艺术中的数学全文共32页，当前为第32页。 组员：周漳伟 徐美娟 张习习 艺术中的数学全文共32页，当前为第1页。 数学与艺术有什么关系？很多人表示不解，它们似乎是两个世界的东西。但是，细想人类历史和现实，我们不难发现，几乎人类的一切学科领域都或多或少用到数学，艺术也不例外 。 那就让我们进入这两个世界的交集了解下吧！ 艺术中的数学全文共32页，当前为第2页。 艺术中的数学 体操与数学 建筑与数学 音乐与数学 分形与数学 立体抽象图 视觉错觉图 艺术中的数学全文共32页，当前为第3页。 一、体操与数学 在体操中能看出什么数学奥秘呢？ 下面请先欣赏一段小视频~ 艺术中的数学全文共32页，当前为第4页。 直线、直角 对称性 艺术中的数学全文共32页，当前为第5页。 直线、对称 艺术中的数学全文共32页，当前为第6页。 中心对称 艺术中的数学全文共32页，当前为第7页。 二、建筑与数学 几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段，以及建筑师所能依靠的想像力和智谋。一些历史的例子，如为了建造埃及、墨西哥和尤卡坦的金字塔而计算石块的大小、形状、数量和排列的工作，依靠的是有关直角三角形、正方形、毕达哥拉斯定理、体积和估计的知识。 艺术中的数学全文共32页，当前为第8页。 1、利用悬链线原理设计的圣路易斯大拱门 艺术中的数学全文共32页，当前为第9页。 2、利用凸曲面的赵州桥 艺术中的数学全文共32页，当前为第10页。 3、数学拓扑学中的圆明园迷宫 艺术中的数学全文共32页，当前为第11页。 4、建筑中的对称泰姬陵 艺术中的数学全文共32页，当前为第12页。 5、黄金分割的埃菲尔铁塔 艺术中的数学全文共32页，当前为第13页。 三、音乐与数学 自古以来，音乐与 数学就有着关联。数学 是音乐之父,没有数学 就没有音乐。在中古时期， 人们把音乐与算术、几何和 天文同列为教育的课程，就连今天的计 算机也始终跟音乐联系在一起。乐谱的 书写是数学在音乐上显示其影响的最为 明显的地方。在乐谱的稿中，我们可以 找到拍号（4:4,3:4或1:4等）每个小 节的拍子等。 艺术中的数学全文共32页，当前为第14页。 谱写乐曲要使它适合于每音节的拍子 数，这相似于找公分母的过程——在一 个固定的拍子里，不同长度的音符必须 使它凑成一个特定的节拍。然而作曲家 创造乐曲时却能极其美妙而又毫不费力 把他们与乐谱严格构造有机的融合在一 起。 除了上述数学与乐谱的明显联系 外，音乐还与比例、指数、曲线、周 期函数以及计算机科学等相关联。 艺术中的数学全文共32页，当前为第15页。 毕达哥拉斯的追随者们（公元 585—400）最先用比例把音乐和数学 结合起来。他们发现在音乐的协调与所认识的 整数之间有着密切的联系，拨动一根弦发出的 声音依赖于弦的长度。他们还发现协和音是由 长度与原弦长的比为整数比的绷紧的弦给出。 你可能感到惊奇，为什么平台钢琴有它特 有的形状？实际上，许多乐器的形状和结构都 跟不同数学概念联系着。 艺术中的数学全文共32页，当前为第16页。 艺术中的数学全文共32页，当前为第17页。 1、音乐中的指数曲线 指数函数和它的曲线就是这样概念中的一种。音乐的器械，无论是弦乐还是管乐，在他们的结构中都反映出对指数曲线的形状。 艺术中的数学全文共32页，当前为第18页。 2、傅立叶证明了所 有的乐声——不管是器乐还是声乐——都能用数学表达式来描述，这些数学表达式是一些简单的正弦周期函数的和。 傅立叶的发现，使人们可以将声音的三种品质通过图解加以描述并区分。音调与曲线的频率有关，音量与曲线的振幅有关，而音色则与周期函数的形状有关。 艺术中的数学全文共32页，当前为第19页。 艺术中的数学全文共32页，当前为第20页。 四、分形与数学 多少世纪以来，人们总是用欧几里得几何的对象和概念（诸如点、线、平面、空间、正方形、圆…..）来描述我们这个生存的世界。而非欧几何的发现，引进了描画宇宙现象的新的对象。分形就是这样一种现象。 艺术中的数学全文共32页，当前为第21页。 分形是一个新的数学领域—有时也把它归为自然界的几何，因为这些奇异而混沌的形状，不仅描绘了诸如地震、树、树枝、生姜根、海岸线等自然现象，而且在天文、经济、气象、电影制片等方面也有广