多元时间序列分析教材.ppt

嵌套检验 第六十三页，共一百一十一页。 第六十四页，共一百一十一页。 ……，一直检验下去，直到出现第一个不显著的η(M－r)为止，说明存在r个协整向量。这r个协整向量就是对应于最大的r个特征值的经过正规化的特征向量。 第六十五页，共一百一十一页。 4. JJ检验之一——最大特征值检验 该统计量被称为最大特征值统计量。于是该检验被称为最大特征值检验。 第六十六页，共一百一十一页。 第六十七页，共一百一十一页。 第六十八页，共一百一十一页。 由 Johansen和Juselius于1990年计算得到 Johansen分布临界值表。 第六十九页，共一百一十一页。 第七十页，共一百一十一页。 第七十一页，共一百一十一页。 5. JJ检验实例 国内生产总值GDP、居民消费总额CONSR、政府消费总额CONSP、资本形成总额INV取对数后为I(1)序列。即lnGDP、lnCONSR、lnCONSP、lnINV。 对它们之间的协整关系进行检验。 第七十二页，共一百一十一页。 第七十三页，共一百一十一页。 第七十四页，共一百一十一页。 第七十五页，共一百一十一页。 两种方法的结论是一致的。 第七十六页，共一百一十一页。 第七十七页，共一百一十一页。 JJ检验中的几个具体问题 能否适用于高阶单整序列？ JJ检验只能用于2个或多个I(1)变量的协整检验。 对于多个高阶单整序列，采用差分或对数变换等将其变为I(1)序列，显然是可行的。但是，这时协整以至均衡的经济意义发生了变化，已经不反映原序列之间的结构关系。 第七十八页，共一百一十一页。 如何选择截距和时间趋势项？ 分别考虑CE和VAR中是否有截距和时间趋势项 作为假设 显著性检验 重新检验 对协整关系检验结果无显著影响（检验统计量发生变化，但临界值同时发生变化） 第七十九页，共一百一十一页。 一般的 如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整，存在向量?=(?1,?2,…,?k)，使得Zt=?XT ~ I(d-b)， 其中，b0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)阶协整，记为Xt~CI(d,b)，?为协整向量（cointegrated vector）。 如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时，才可能协整；如果它们的单整阶数不相同，就不可能协整。 第三十一页，共一百一十一页。 3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。 第三十二页，共一百一十一页。 （d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。 例如，中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，如果它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型是合理的。 尽管两个时间序列是非平稳的，也可以用经典的回归分析方法建立回归模型。 第三十三页，共一百一十一页。 从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，是非常重要的。 而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。 第三十四页，共一百一十一页。 协整检验 对于协整的定义，有四个重要特征值得注意： （1）协整只涉及非平稳变量的线性组合。从理论上而言，在一组非平稳变量中，极有可能存在着非线性的长期均衡关系。 （2）协整只涉及阶数相同的单整变量。如果变量的单整阶数不同，则按照通常的学术意义，可以认为它们不存在协整关系。 （3）如果 有n个非平稳序列，则有n-1个线性独立的协整向量。协整向量的个数称为 的协整秩。显然，若 只包含两个变量，则最多只有一个独立的协整向量。（注意可能的共线性） （4）大多数协整的相关研究集中在每个变量只有一个单位根的情况，其原因在于古典回归分析或时间序列分析是建立在变量是 的条件下，而极少数的经济变量是单整阶数大于1的变量。 第三十五页，共一百一十一页。 协整检验 假设条件 原假设：多元非平稳序列之间不存在协整关系 备择假设：多元非平稳序列之间存在协整关系 检验步骤 建立响应序列与输入序列之间的回归模型 对回归残差序列进行平稳性检验 第三十六页，共一百一十一页。 一、协整检验—E-G检验二、协整检验—JJ检验 协整检验 第三十七页，共一百一十一页。 1、两变量的Engle-Granger检验 为了检验两变量Yt,Xt是否为协整，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。 第一步，用OLS方法估计方程