第章平稳时间序列模型的建立.ppt

特征根检验法 第三十页，共八十一页。 游程检验法 平稳性的非参数检验法-----游程检验法 可用SPSS软件计算 Analyze→Nonparametric Tests→Runs ∣Z∣≤1.96，则该时间序列平稳。 第三十一页，共八十一页。 常用的检验方法： 数据图检验法 自相关和偏相关系数图检验法 特征根检验法 参数检验法 逆序检验法 游程检验法 平稳性检验 第三十二页，共八十一页。 第三节 平稳时间序列的零均值处理 第三十三页，共八十一页。 ARMA模型：自回归移动平均模型 中心化ARMA(p,q)模型 非中心化ARMA(p,q)模型 第三十四页，共八十一页。 ARMA模型：自回归移动平均模型 中心化ARMA(p,q)模型 非中心化ARMA(p,q)模型 第三十五页，共八十一页。 第四节 平稳时间序列的模式识别 第三十六页，共八十一页。 模型 模型方程 自相关系数 偏相关系数 AR(p) φ(B)Xt=εt 拖尾 p步截尾 MA(q) Xt=θ(B)εt q步截尾 拖尾 ARMA(p,q) φ(B)Xt=θ(B)εt 拖尾 拖尾 对ARMA模型的初步识别 模型识别的基本原则 第三十七页，共八十一页。 模型定阶的困难 由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应截尾的 或 会呈现出小值振荡的情况。 由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随着延迟阶数k→∞， 与 都会衰减至零值附近作小值波动。 当 或 在延迟若干阶之后衰减为小值波动时，什么情况下该看作为相关系数截尾，什么情况下该看作拖尾呢？ 第三十八页，共八十一页。 Bartlett定理：零均值的平稳时间序列Xt： 若自相关系数q步截尾，则 若偏相关系数p步截尾，则 95％的置信区间： 模型定阶的经验方法：利用2倍标准差辅助判断 模型识别 第三十九页，共八十一页。 模型定阶经验方法 如果样本自(偏)相关系数在最初的d阶明显大于2倍标准差范围，而后几乎95％的自(偏) 相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且由非零自相关系数衰减为在零附近小值波动的过程非常突然。这时通常视为自(偏)相关系数截尾，截尾阶数为d。 如果有超过5%的样本自(偏) 相关系数都落入2倍标准差的范围之外，或者是由显著非零的自(偏)相关系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或者非常连续，这时通常视为自(偏) 相关系数拖尾。 第四十页，共八十一页。 1950年-1998年北京城乡居民定期储蓄比例 尝试拟合 AR(1)模型 模型识别 第四十一页，共八十一页。 模型识别 连续读取70个化学反应数据 尝试拟合AR(1),MA(1), ARMA (1,1) 模型 第四十二页，共八十一页。 第五节 平稳序列模型参数的矩估计 第四十三页，共八十一页。 第六节 平稳时间序列模型的定阶 第四十四页，共八十一页。 问题： 如何ARMA(p,q)的中p和q？ 定阶的方法： 残差方差图定阶法 F-检验定阶法 最佳准则函数法 AIC准则 BIC准则 模型的定阶 第四十五页，共八十一页。 在回归分析中，F检验法常被用来考察两个回归模型是否具有显著差异。 原理： 检验后面s个回归因子对因变量的影响是否显著 设样本容量为N，上述两个模型的残差平方和分别是Q0与Q1，则检验统计量为 F检验定阶法 第四十六页，共八十一页。 结论：对于给定的显著性水平α 若FFα(s,N-r)，则拒绝原假设，认为后面s个回归因子对因变量的影响是显著的，表明M1合适； 若FFα(s,N-r)，则接受原假设，认为这s个回归因子对因变量的影响是不显著的，表明M2合适。 F检验定阶法 第四十七页，共八十一页。 1967年，瑞典控制论专家K.J.Astr?m教授将F检验准则用于对时间序列模型的定阶。 原理(模型阶数简约原则 parsimony principle)： 设Xt(1≤t≤N)是零均值平稳序列，用模型AR模型拟合 检验统计量： 结论 若FFα，则拒绝原假设，认为AR(p)合适； 若FFα，则接受原假设，认为AR(p-1)合适。 AR(p)模型定阶的F准则 第四十八页，共八十一页。 检验统计量： 结论 若FFα ，则拒绝原假设，模型阶数仍有上升的可能； 若FFα ，则接受原假设，认为ARMA(p-1,q-1)合适。 ARMA(p,q)模型定阶的F准则 第四十九页，共八十一页。 由于自相关函数(ACF)和偏相关函数(PACF)定阶法具有很强的主观性，是一种较为粗略的方法，而最佳准则函数定阶法则可以帮助我们在一些所选的模型中选择相对最优的模型。 最佳准则函数法，即确定出一个准则函数。建模时按照信息准则函数的取值确定模型的优劣，以