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【名师公开课】人教版四年级下册第七单元《运用平移知识解决面积问题》课堂实录逐字稿及教学反思 教学内容 人教版四年级下册第七单元图形的运动（二）（例4）《运用平移知识解决面积问题》 教材分析 本内容隶属于图形与几何中图形的运动领域。小学数学“图形的运动”共安排了三次（2011版），第一学段安排一次，重在整体感受图形的运动现象，直观认识平移、旋转和轴对称；第二学段安排了两次，重在通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。运用平移知识解决面积问题，是在学生学习了平移和长方形的面积的基础上安排的，其本质是让学生运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，在解决问题的过程中，加深对平移的理解，渗透转化思想，为后面研究图形的面积提供支撑，发展学生的空间观念和解决问题的意识。根据学情前测发现：98%的孩子都能正确求长方形、正方形的面积，对于不规则图形的面积，仅有25%的孩子会求，绝大部分孩子都不知道用什么方法求不规则图形的面积，没有思考的方向。 教学目标 1.让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”的理解。 2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。 3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。 教学重难点 重点： 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。 难点： 在解决问题的过程中，加深对平移的理解。 教学过程 一、新旧联系，引发思考 1.创设情景，唤醒旧知 师：孩子们，永安小学后面荒坡的绿化工程已经正式启动，设计师打算铺这样几块草坪，你能帮忙算一算它们的面积吗？（每个小正方形的边长是1m） 生1:长方形的长有6格，宽有4格，6×4=24（平方米） 生2:正方形的边长是4格，4×4=16（平方米） 2.师生对话，引入新课 师：孩子们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。 师：设计师还想铺这样一块草坪，仔细观察，你发现了什么？想研究什么呢？? 生1：我发现这个图形有两条边是弯的。 师：如果长方形、正方形叫规则图形，这个图形可以叫做什么图形？ 生1：不规则图形。（板书：规则图形、不规则图形） 师：你们想研究什么？ 生2：我想研究这个图形的面积是多少？ 师：这个图形有两条边是曲线，怎样计算面积呢？（板书：面积） 设计意图 选取孩子熟悉的铺草坪的情景，借助方格图，回顾如何求长方形、正方形的面积。顺着孩子的思考，出示第三块草坪（不规则图形），让学生观察对比图形的特点，提出自己想要研究的问题，建立认知冲突，培养学生发现问题、提出问题的能力。 二、深入思考，感悟思想 1.提出要求，独立解决。 师：请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上数一数、标一标、写一写、画一画。 （学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。） 2.呈现方法，组织研讨。 师：谁愿意将你的方法和大家分享？ 预设1：数格子 （数字相同的那两格的绿色部分拼在一起） 师：他的想法你们听懂了吗？他充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。你觉得这种方法怎么样？你还有其他方法吗？ 预设2：割补、平移法 （将左边的部分割下来，平移到右边补成长方形） 6X4=24( 平方米) 师：这位同学的想法你们听懂了吗？他是怎样将这一小块补过去的？你能试着说清楚吗？（学生说）还有不一样的方法吗？ 预设3:割补、平移法 （右边部分割下来，平移到左边补成长方形） 6X4=24(?平方米) 师：这位同学的想法你们读懂了吗？ 3.对比辨析，加深理解 （1）请观察第二种和第三种方法，你有什么疑问吗？ 问题1：还可以从其它地方分割吗？（为什么都要沿竖线方向分割呢?）生：只要在第二种和第三种方法的分割线之间的任意地方，沿竖线方向分割都可以将这个图形转化为长方形。 问题:2：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？生：图形在平移过程中，形状大小不变，只是位置发生了变化。 （2）小结：抓住图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！ 设计意图 通过自主探究、分享交流、讨论质疑等过程，引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，渗透转化思想，发展学生空间观念，又为后续学习平面图形面积奠定了基础。 三、灵活运用，提升认识 1.画一画，量一量，算出下面火箭的面积。 2.涂色部分占整个图形的几分之几？ ? 3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长呢？ （说一说为什么可以用平移的方法求不规则图形的周长？和例题对比，找一找有什么异同？） 4.学校花园里有一块草地，长8米，宽4米，草地中间有一条1米宽的小路，你能求出草坪的面