2021-2022学年高一数学上学期期末押题测试卷02(解析版).docx

2021-2022学年高一数学上学期期末押题测试卷 押题测试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，，则　　 A． B． C．，2， D．， 【答案】C 【解析】因为，，2，，， 所以，2，． 故选C． 2．若，，，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】为增函数，为减函数， ，， ． 故选D． 3．已知，，则　　 A．0和 B． C． D．或0 【答案】B 【解析】因为， 所以，整理可得，解得，或， 又，， 所以，， 所以． 故选B． 4．已知函数为奇函数，当时，，且，则（7）　　 A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】因为函数为奇函数，当时，，且（3）， 所以（3）， 即， 所以， 则（7）． 故选B． 5．若，，其中，则角与的终边　　 A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于轴对称 D．关于对称 【答案】C 【解析】，，其中， ． 角与的终边关于轴对称． 故选C． 6．我们从商标中抽象出一个图象如图所示，其对应的函数解析式可能是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的定义域为，排除选项和， 当时，， 但在选项中，存在，使得，有，可排除选项， 故选B． 7．设函数，则下列结论错误的是　　 A．的最小正周期为 B．的图像关于直线对称 C．的图像关于点对称 D．在单调递减 【答案】B 【解析】由于函数的最小正周期为，故正确； 又当时，，故的图像不关于直线对称，故错误； 当时，，故的图像关于点对称，故正确； 当时，，，，故在单调递减，故正确； 综上所述，错误的选项为， 故选B． 8．已知，则函数的值域是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】，， ． ，，， ，． 故选A． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知直线是函数的一条对称轴，则　　 A．是偶函数 B．是的一条对称轴 C．在上单调递减 D．与的图象关于直线对称 【答案】ACD 【解析】直线是函数的一条对称轴， 所以，所以， 所以，是偶函数，故正确； 由，解得， 所以的对称轴方程为， 而不能满足上式，故错误； 当，此时函数单调递减，故正确； 显然，与的图象关于直线对称，故正确． 故选ACD． 10．下列命题中正确的是　　 A．函数的最小值为2 B．函数的最大值为 C．函数的最小值为 D．函数的最小值为3 【答案】ABD 【解析】，，当且仅当，即时取等号，函数的最小值为2，正确， ，，当且仅当，即时取等号，函数的最小值为4，函数的最大值为，正确， ：当时，，错误， ：设，则，， 当时，，则为增函数， 当时，的最小值为（1），正确， 故选ABD． 11．已知函数，的部分图象与轴交于点，与轴的一个交点为，如图所示，则下列说法正确的是　　 A． B．的最小正周期为6 C．的图象关于直线对称 D．在，单调递减 【答案】ABC 【解析】由函数的图象与轴交于点， 所以，又，所以，正确； 由的图象与轴的一个交点为， 即（1），所以，； 又，解得，所以； 所以，求得的最小正周期为，正确； ，所以是的一条对称轴，正确； 令，，解得，； 所以函数在，，上单调递减，错误； 综上知，正确的命题是． 故选ABC． 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是　　 A．是偶函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．的值域是，0， 【答案】BC 【解析】（1）（1）， ， （1），则不是偶函数，故错误； 的定义域为， ，为奇函数，故正确； ， 又在上单调递增，在上是增函数，故正确； ，，则，可得， 即． ，，故错误． 故选BC． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若，则的取值范围　　． 【答案】 【解析】由 当时，函数在单调递增 由可得 当时，函数在单调递减 由可得 综上可得， 故答案为： 14．已知函数是幂函数，且该函数在第一象限是增函数，则的值是　　． 【答案】1 【解析】由函数是幂函数， 则，解得或； 当时，在第一象限内不是增函数，不合题意； 当时，在第一象限内是增函数，满足题意； 所以的值是1． 15．已知函数的一个零点是，则的单调减区间是 　　． 【答案】，， 【解析】函数的一个零点是， ，，，故． 令，，求得， 可得的单调减区间为，，， 故答案为：，，． 16．已知函数，，对于任意的，，总存