有理数培优与拔高含答案.docxVIP

一、简答题 1、已知： 与 互为相反数，解关于 的方程 2、在数 1，2，3，…， 50 前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 3、图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆 圈，一共堆了 层．将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 ． 如果图 1 中的圆圈共有 12 层， (1)我们自上往下， 在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数 ， 则最底层最左边这个圆圈中的数是 ； (2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方 式填上一串连续的整数 ， ， ， ，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和． 4、32－12 ＝8×1 52－32 ＝8×2 72－52 ＝8×3 92－72 ＝8×4 …… 观察上面的一系列等式， 你能发现什么规律？用代数式表示这个规律， 并用这个规律计算 20012－19992 的值． 5、有理数 在数轴上的位置如图 3 所示，且 (1)求 与 的值； (2)化简 6、 已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且 化简 二、选择题 7、 将正偶数按图排成 5 列： 根据上面的排列规律，则 2 008 应在( ) A.第 250 行，第 1 列 C.第 251 行，第 1 列 B.第 250 行，第 5 列 D.第 251 行，第 5 列 三、计算题 8、用简便方法计算: +…+的9、如果有理数 a,b 满足 ab－2+(1－b)2=0，试求 +…+ 的 值。 10、我们常用的数是十进制数，如 ，数要用 10 个数码(又叫数字)： 0、 1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制， 只要两个数码： 0 和 1，如二进制中 等于十进制的数 6，等于十进制的数 等于十进制的数 6， 101011 等于十进制中的哪个数？ 四、填空题 11、按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为 48，我们发现第一次得到的结果为 24，第 2 次得到的结果为 12，……，请你探索第 2009 次得到的结果为 。 12、我们知道， ， ， ， ，……那么： =___________． 利用上面规律解答下面问题： 算一算： =___________． 13、根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 。 参考答案 一、简答题 知，得1、答案：由 知 ，得 得 )图中所有圆圈中共有个数图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和480005(1)0 )图 中所有圆圈中共有 个数 图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和 4 8000 5 (1)0 1 (2) 6、 二、选择题 =a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac 将(4 将 (4 分 … 5 分 6 分 2、1； -1+2+3-4-5+6+7-8-9+10+11-12-13+14+15-16-17 +18+19-20-21+22+23-24-25+26+27-28-29+30+31-32-33 +34+35-36-37+38+39-40-41+42+43-44-45+46+47-48-49+50 =-1+2+(3-4-5+6)+(7-8-9+10)+(11-12-13+14)+(15-16-17+18)+(19-20-21+22) +(23-24-25+26)+(27-28-29+30)+(31-32-33+34)+(35-36-37+38)+(39-40-41+42) +(43-44-45+46)+(47-48-49+50) =-1+2 =1 3、解：(1) 67． ( (2 4 其中 23 个负数， 1 个 0，54 个正数， ． ． 、 、 ， ． 、 ,- 8 原式91011、 12、 8