函数的极值与最大(小)值.pptx

------高中数学人教 A 版选择性必修第二册------ 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2函数的极值与最大（小）值 第二课时 函数的最大（小）值学习目标1.了解函数的最大（小）值的概念，能够区分极值与最值；2.能利用导数求某些函数给定闭区间上不超过三次的多项式的最大(小)值；3.掌握导数在解决实际问题中的应用。一:情境导入回顾函数的极值 1.若函数y＝f(x) 的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧图象单调递减，右侧图象单调递增. 则f(a)叫做y＝f(x)的极小值． 2.若函数y＝f(x) 的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧图象单调递增，右侧图象单调递减. 则f(b)叫做y＝f(x)的极大值．导入”函数的最值” 在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产量最高、效益最大等问题，这些问题的解决常常涉及到求一个函数的最大值和最小值问题. 极值是一个局部概念，只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小. 所以最值问题的学习显得尤为重要。yy=f(x)ax1X2X3bx0二:定义新知··yy=f(x)ax1X2X3bx0思考:函数极值与最值的关系？·局部整体·1.在定义域内, 最值唯一, 极值不唯一。2.最大值一定比最小值大, 极大值不一定比极小值大.3.最值可能是极值，也可能不是极值。三:例题讲解-22思考: 求函数最值的方法步骤？三:例题讲解正数-2CBA1个2个1个0个思考: 画出函数f(x)的大致图象的步骤有哪些？四:巩固训练?21五:导数的实际应用成本销售获利饮料的体积 0 2 6六:课堂小结六:课堂小结y=0 0 2 63七:作业布置 教科书习题5.3：第6，8，10题 献歌一曲: 极值与最值 极值与最值 曲:海伦(桥边姑娘) 求最值，我先求导，找导数的零点。 我找出了那些分区间，我逐一论正负。 导函数为正的区间，原函数在递增； 导函数为负的区间，原函数在递减。 增增减减，你曲折有形， 参照图象，我找出极值。 我说极值与端点值哪个最大？ 我把你比一比，大小放心上。 极值与端点值，各显神通。 我把你放心房，最值在荡漾。嗯嗯……俗话说责任心学生的教育主要依赖学校教育，但是家庭教育的作用同样不可忽视，高中学生除了在学校以外，基本是在家里生活，所以家庭环境、家庭成员的言行会直接影响学生的心理、态度、习惯，久而久之品行也会随着这些而发生改变，因此，家庭德育需要增强。教师应该积极和学生家长进行沟通交流，时不时地便向他们反馈学生的学习、日常情况，同理，教师也应该询问家长学生在家中的情况，教师多了解学生的事情，那么便能够更容易地分析学生的心理健康问题，了解学生的基本信息，这样有助于师生构建和谐关系，并且有效培养学生品德教育。除此之外，学生的生活、教育都是多方位的，教师和家长都应该注意社会问题，现在社会发展日新月异，社会生活中的部分元素会对高中生德育教育产生一定的消极影响。因此，学校与家庭之间应保持联系，随时根据需要制定相对应的教学方案。但是，社会并不一定都是负面的，教师应当引领学生踏足社会正面，让学生能够切身体会责任感，如带领学生去养老院，照顾老人家，和老人家聊天玩游戏，尽自己的能力去让老年人开心，不也是一种美德吗？?是每个成年人都应该具备的基本品德，只有拥有了责任意识，才能算得上“大人”。长大是需要付出代价的，我们不再只顾自己、只按自己的心意行事，需要照顾他人的内心感受，这才是负责任的表现，也是对于当代高中生的考验，成长难免会遇到挫折，毕竟大部分学生习惯了肆意生活，自我中心，理所当然地认为一心读书，周遭一切都与自己无关，因此，教师应该先唤醒学生的品德意识，让他们强化责任心而淡化个人感受。教师的教育职责不仅仅是教授学生知识，更重要的是让学生学会如何处事，引导养成良好的学习习惯，为以后的长远发展打好基础。教师应当组织“成人第一课——担当与责任”的主题班会，让学生一道来探究交流。教师可以使用多媒体设备播放相关的PPT、视频，借此引入主题，然后谈谈自己的想法，可以是社会责任、家庭责任、集体责任、学习责任等。另外，为了让班会变得趣味性，让更多学生有参与感，教师可以组织辩论赛，将学生分成两组，给予他们讨论的时间，然后开始辩论比赛，让学生自由的发表自己的言论。在班会过程中，教师应当认真倾听学生的内心想法，了解他们的思想，但是教师应当谨记，不论如何，都不可以对学生严厉地批评，反对他们的想法，如果认为学生的想法过于负能量，教