函数的极值与 最大（小）值.pptx

5.3.2 函数的极值与最大(小)值函数的极值（第一课时）情境引入 问题1 观察庐山连绵起伏的图片，思考山势有什么特点？ 结合苏轼在《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,描述的是庐山的连绵起伏。由此联想庐山的连绵起伏形成好多的“峰点”与“谷点”.这就象数学上要研究的函数的极值.图 1合作探究图2表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)=－4.9t2+6.5t+10的图象.图 2图 3合作探究图 2图 3合作探究极小值点、极大值点统称为极值点, 极小值、极大值统称为极值.合作探究问题3 观察图4，找出图中的极值点，并说明哪些为极大值点， 哪些为极小值点？追问1 函数在其定义域内的极大值点和 极小值点唯一吗？追问2 区间的端点能成为极值点吗？图 4追问3 极大值一定大于极小值吗？合作探究问题4 回到图象2、图象3，函数在极值点附近的图象变化如何？图 2图 3追问1 函数图象的上升与下降可以用什么来刻画？追问2 函数单调性可以用什么来刻画呢？追问3 如何区分极大值与极小值呢？合作探究学以致用例1.求函数?? ?? = ?? ?? ?? ?? ?????+??的极值.学以致用 x 2 x 2 ?++00??单调递增单调递减单调递增学以致用学以致用学以致用追问：导数值为0的点一定是函数的极值点吗？导数值为0的点不一定是函数的极值点.函数?? ?? = ?? ?? , ?? ′ ?? =?? ?? ?? .??=??时， ?? ′ ?? =??;??≠??时, ?? ′ ?? ??.?? ?? = ?? ?? 在(??,+?)上是增函数，0不是函数?? ?? = ?? ?? 的极值点.学以致用追问：导数值为0的点一定是函数的极值点吗？学以致用学以致用学以致用解： ?? ?? , ?? ?? 是函数??=?? ?? 的极值点.其中, ?? ?? 是极大值点, ?? ?? 是极小值点.学以致用追问：函数??=??′ ?? 的极大值点和极小值点分别是什么？分析：根据极大值点和极小值点的定义进行判断.解： ?? ?? ,?? ?? 是函数??=??′ ?? 的极大值点， ?? ?? ， ?? ?? 是函数??=??′ ?? 的极小值点.课堂小结????导数的工具性作用注意判断零点附近??′(??)的正负性数形结合、化归转化课后作业课后作业语言学习高中地理教学中知识的学习并不是死记硬背就可以的，更重要的是强调知识的灵活应用能力。因此，学生实践力的培养就更显重要了。在培养过程，教师首先要保证学生所掌握的理论知识的正确性，在此基础上帮助学生将理论与实践进行有效的联系，在通过实践促进对理论的认识，使两者相互促进，达到学生学习水平的螺旋上升。例如在学习地区产业结构变化相关的知识时，就可以引导学生通过查阅资料和观察分析当地产业结构在近年来是否有发生过调整，如果有，那么的依据是什么，以及对周围的辐射功能都有哪些。这种全面的分析能够让学生更关心生活中的地理现象，实现理论知识对学生课外学习的积极影响。除此之外，在课下的作业布置中教师也要安排相应的观察和记录内容，让学生将所学知识与实践相结合的意识应用到生活中，进一步巩固课上教学的成果。的效要想提高学生的学习效率，仅仅依靠教师是远远不够的，还需要得到学生的配合，可以充分调动学生对数学知识掌握的欲望。所以，作为高中数学教师应把枯燥的学习内容进行生活化，通过给学生营造课堂情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，从而推动高效率数学教育课堂的形成。又比如在对《统计与概率》展开课堂教学时，教师可采用抽签的方法进行课堂教学，使学生以分组的形式相互沟通，进而通过对学生自身的创造精神进行锻炼，以提高学生的综合学习水平。针对传统分组学习的模式而言，只是通过教师的讲述比较沉闷，不过为了充分调动学生的学习兴趣，教师们还可向学生们提出以下问题：同学们如何认识抽签教学法的优点与缺点呢？让学生以小组为单位，展开探究并对抽签法发展加以检验。在问题的基础上，学生们必须通过不断地展开探究并对抽签法发展的过程加以探索，并在探索的过程中进行反思，激发他们的创造潜能，尤其是当在小组中相互交流时，学生之间可以随意进行言论，充分调动学生的学习兴趣，从而于学校实现了高效的数学课堂。?果直接或间接地受情感态度的影响。美国当代著名的教育家和心理学家本杰明·布卢姆认为，一个带着积极情感学习课程的学生，应该比那些缺乏感情、乐趣或兴奋的学生，或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生学习得更加轻松，更加迅速。斯蒂芬·克拉申毕生致力于研究第二语言习得，他的研究认为，有了大量合适的语言输入并不等于学生就可以学好外语，第二语言习得的过程还受到情感因素的影响，语言输入也必须通过情感过滤（The