教育教学设计：教学设计《一笔画》.docxVIP

青岛市第十二期中小学教师科研工作站 2018级2班 PAGE4 / NUMPAGES6 《一笔画》教学设计 青岛文登路小学 李强强 【教学内容】 青岛文登路小学“数学精品特色课程”内容《一笔画》 【教材简析】 “一笔画”作为现代人休闲生活中的一款益智游戏，它的游戏规则非常 简单，就是不抬笔根据图形画出所有的线条即可，但是经过一次的线不可以重复经过。“一笔画”问题的提出来源于十八世纪著名的瑞士数学家欧拉，他为了证明了当时的“七桥问题”不可能完成而研究发现的。 学生对于“一笔画”其实从幼儿园就已经接触到了，但只是作为一款益智小游戏看待，从没有从数学的角度去研究过。考虑到“一笔画”问题的典型性和趣味性，在学校打造“数学精品特色课程”时，我们就将这一内容纳入到课程中来，引导孩子从数学角度探究、发现“一笔画”的规律，并运用规律解释和解决实际问题。 【教学目标】 1．通过实验操作，探究并发现一笔画图形的特征。能够运用一笔画的特征解释、解决实 际问题。 2．通过引导学生经历观察、操作、分析、概括等数学学习活动，培养学生的观察、抽象 和概括能力，积累学生的数学活动经验，激发学生探索数学问题的兴趣，初步建立数学模型思想。 3.在解决问题的过程中，使学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，养成善于思 考、做事条理的个性品质，培养学生求真求实的科学态度以及勇于探索、敢于质疑、严谨求实的理性精神。 4．体验成功的乐趣，培养学生热爱数学的情感。 【教学重点】 探究“一笔画”图形的特征 【教学难点】 能够一笔画图形的画法 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 1． “七桥问题”与“一笔画”（播放微课） 2．感知“一笔画” 谈话：你们知道什么是一笔画吗？ 预设1：一笔画成 预设2：不走重复路线 引导：老师现在要画一个图形，你来看看，除了刚才同学们说的，老师还注意了什么？ 预设：笔不离纸（不抬笔） 小结：没错，只有一笔画成，不走重复路线，画的时候不抬笔，这样的图形我们才说能够一笔画成。 3．尝试 “一笔画” 谈话：你们会画一笔画吗？谁上前面来给大家画一个。 【设计意图：初步感知一笔画的特点，引导学生明确怎样的连通图形可以成为一笔画。为下面探寻一笔画的规律打下坚实基础。】 二、分析素材，理解概念 1．判断“一笔画” 谈话：一笔画我们都会画了，那给你一个图形让你们判断它们哪个能够一笔画成，哪个不能，你们能判断吗？动笔画一画，判断下面的图形。 2．分析“一笔画” 全班交流：能一笔画成：图2、5（你是怎么画的？上来画给大家看一下。） 不能一笔画成：图1、3、4（为什么不能一笔画成？） 3．发现“一笔画” 谈话：刚才我们通过动笔画一画的方法，判断出了这些图形哪些能够一笔画，哪些不行. 通过刚才的判断，你发现什么没有？ 预设1：不连通的图形不能一笔画 预设2：连通的图形有的能一笔画成，有的不能 【设计意图：通过动笔画一画试一试，初步感知不连通的图形不能一笔画成，连通的图形有可能一笔画成，既培养了学生的动手实践能力，又为后面探寻什么样的连通图形能够一笔画成，什么样的连通图形不可以一笔画成的规律埋下伏笔。】 三、借助素材，总结规律 1．数学小知识（播放微课） 由一个点可以引出一条或多条线，如引出线的条数是奇数，那么这个点我们就叫他奇点。如引出线的条数是偶数，我们称这个点为偶点。 2．找奇点和偶点的个数 引导：知道如何数奇点和偶点的个数了，下面我们就可以探寻一笔画的小秘密了。因为一个连通图形能否一笔画成与它奇点偶点的个数密切相关。 3．探寻一笔画的规律 （1）把题纸上面各个图形的情况填入下表，小组合作，找出一笔画的规律。 （2）小组合作，教师巡视 （3）全班汇报 奇点、偶点的个数，能否一笔画成 发现的规律 预设1：能一笔画出的图形必须是连通图形 预设2：所有可以一笔画出的图形中，奇点的个数必须是2个或0个 预设3：有2个以上奇点的连通图形一定不可以一笔画出 预设4：凡是只是由偶点组成的连通图形，一定可以一笔画出 预设5：两个奇点组成的连通图形，一笔画时必须从一个奇点出发到另一个奇点结束。 预设6：全是偶点的连通图形，一笔画时可以任意偶点为起点最后仍回到该点。 学生评价 ——小组评价优点与不足 ——提出疑问：所有能够一笔画成的图形必须遵循一定的画法吗？如果不这样画能否还可以一笔画成？ ——引导学生二次探究 评价：同学们真了不起，不但正确的找出了图形中奇点与偶点的个数，还能将这些数据进行整理和分析，最终得出自己的结论，真好，为你们点赞！ （4）回顾梳理 【设计意图：一个连通图形能否一笔画成，与这个图形中奇点与偶点的个数密切相关，为了方便孩子们探寻一笔画的规律，先用微课让孩子们了解奇点与偶点的概念，再通过找出图形中奇点