苏教版九年级数学下册 探索三角形相似的条件--巩固练习（提高）.docxVIP

PAGE 探索三角形相似的条件--巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题 1. 如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）. A．1条 　　　?B．2条　　　?C．3条 　　　?D．4条 2．在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，，则等于( )．　　A．?　　　B．?　　　C．　　　 D． 3.如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE=AB，连结EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC：CD为( ) .　 A. 2：1　 　B. 3：2　 　C. 3：1　 　D. 5：2 　 4.（2015?哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　） 　 A．= B． = C． = D． = 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则图中相似三角形有（ ）．　　A．4对 　　　B．3对　　　 C．2对　　　 D．1对 6. 如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是( ) .　 A.∠APB=∠EPC　　　B.∠APE=90°　　 C.P是BC的中点　　　 D.BP：BC=2：3 二、填空题7.如图, ∠1=∠2=∠3, 则图中与△CDE相似三角形是________和________. 8.（2015?六合区一模）如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直线l经过C，且l∥AB，P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC=　 　． 9.如图，是正方形ABCD的外接圆，点F是AB的中点，CF的延长线交于点E,则CF:EF的值是________________. 10.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN,,则①△ABM∽△ACB,②△ANC∽△AMB,③△ANC∽△ACM,④△CMN∽△BCA中正确的有___________. 11.如图，在平行四边形ABCD中，M,N为AB的三等分点，DM,DN分别交AC于P,Q两点，则AP：PQ:QC=____________. 12.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB,MN=1.线段MN的两端在CB,CD边上滑动，当CM=______时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似. 三、解答题 13.（2015?娄底）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，求点B的坐标？ 14.（2015?大庆模拟）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有几个？ 15.已知点P在线段AB上，点O在线段AB的延长线上.以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点.　　(1)如图，如果AP=2PB，PB=BO.求证：△CAO∽△BCO；　　(2)如果AP=m(m是常数，且)，BP=1，OP是OA、OB的比例中项.当点C在圆O上运动时，求的值(结果用含m的式子表示)；　　(3)在(2)的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围.　　 【答案与解析】 一．选择题 1.【答案】C. 【解析】分别是过点P做AB,AC,BC的垂线. 2．【答案】 C. 【解析】∵DE∥BC，∴,又∵，∴,即=. 3.【答案】A . 【解析】如图，做CN∥AB,交ED于点N, ∵M是AC边中点,△AEM≌△CNM,即CN=AE, ∵AE=AB，∴AE:BE=1:3，即CN:BE=1:3. ∵CN∥AB，∴△DCN∽△DBE,即CD:BD= CN:BE=1:3,∴CD:BC=1:2. 4.【答案】C. 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BF，BE∥DC，AD=BC， ∴，，， 故选C． 5.【答案】B. 【解析】△ABC∽△ACD; △ABC∽△CBD; △CBD∽△ACD. 6.【答案】C. 【解析】当P是BC的中点时，△EPC为等腰直角三角形. 二. 填空题 7.【答案】△CEA、△CAB.? 8.【答案】4.8或.【解析】∵在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∴AB==10， 当△ABC∽△PCA时，则AB：PC=BC：AC， 即10：PC=6：8，解得：PC=， 当△ABC∽△ACP时，则AB：AC=BC：PC， 即10：8=6：PC，