人教版八年级数学上册全册教学课件.pptx

人教版八年级数学上册 教学课件 11.1.1 三角形的边 与三角形有关的线段 八年级上册 RJ 初中数学 看一看 想一想 知识回顾 三角形是一种基本的几何图形.从古埃及的金字塔到现代的建筑物，到处都有三角形的形象.为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢? 1.知道三角形的顶点、边、角的表示方法. 2.掌握三角形的三边关系，能利用该关系判断三条线段能否组成三角形. 学习目标 课堂导入 1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. A B C 新知探究 知识点1 三角形的有关概念 A B C 2.三角形的构成： 线段：AB，BC，CA 称为三角形的边； 点：A，B，C 称为三角形的顶点； 角：∠A，∠B，∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角. b a c 3.表示方法 顶点是A，B，C的三角形记作△ABC， 读作“三角形ABC”. A B C 例1 图中有几个三角形？如何用符号表示这些三角形？以点E为顶点的三角形有哪几个？ 共有5个三角形， 跟踪训练 新知探究 分别为：△ABE, 以点E为顶点的三角形有3个， 分别为： △ABC, △BCD， △CED. △BCE， △ECD， △EBC. △EAB， 问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 知识点2 三角形的分类 新知探究 三角形 问题2：按照三角形边的相等关系，三角形可以分为哪几类？ 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形. A 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形 三角形 三角形按边的相等关系分类 例2 下列说法正确的有(　　). ①等腰三角形是等边三角形; ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等 边三角形; ③等腰三角形至少有两边相等; ④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角 三角形. A.①②　 　B.①③④ C.③④　　　D.①②④ C 跟踪训练 新知探究 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？ 路线1：从点B到点A，再从点A到点C， 长度：BA+AC. 知识点3 三角形的三边关系 新知探究 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？ 路线2：从点B直接到点C， 长度：BC. BA+AC 和BC 的大小关系如何？ 由“两点之间，线段最短”可知，BA+AC>BC. 路线1：从点C到点B，再从点B到点A，长度：CB+BA. 路线2：从点C直接到点A，长度：CA. CB+BA和CA的大小关系如何？ 由“两点之间，线段最短” 可知，CB+BA>CA. 从点C出发，沿三角形的边到点A，该怎么走？ 路线1：从点A到点C，再从点C到点B，长度：AC+CB. 路线2：从点A直接到点B，长度：AB. AC+CB和AB的大小关系如何？ 由“两点之间，线段最短” 可知，AC+CB>AB. 你能得出什么结论？ 从点A出发，沿三角形的边到点B，该怎么走？ BA > BC-AC AC+CB > AB BA+AC > BC CB+BA > CA AC > AB-CB CB > CA-BA 三角形的三边关系： 1、三角形两边的和大于第三边； 2、三角形两边的差小于第三边. (1)不能，因为3cm+4cm<8cm，不符合三角形两边 的和大于第三边. (2)不能，因为5cm+6cm=11cm，不符合三角形两边的和大于第三边. (3)能，因为4cm+7cm>9cm，符合三角形两边的和大于第三边. 例3 判断下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1) 3cm，8cm，4cm (2) 5cm，6cm，11cm (3) 4cm，7cm，9cm 跟踪训练 新知探究 解： 例4 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 由题可得： x+2x+2x=18， 解得x=3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm. (2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. 如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm， 则4+x+x=18，解得x=7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为xcm， 则4+4+x=18，解得x=10. (2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 因为4+4<10，