广东省清远市高二（上）期末数学试卷（理科）.docxVIP

广东省清远市高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数3开始，从左向右读数，则依次选出来的第3个红色球的编号为（　　） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A．21 B．32 C．09 D．20 2．（5分）﹣1≤x≤3是x2﹣2x≤0成立的（　　）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．（5分）命题“若A∩B≠?，则A≠Q或B≠?”的逆否命题是（　　） A．若 A∪B＝?，则A＝?或B＝? B．若A∩B＝?，则A＝?且B＝? C．若A＝?或B＝?，则A∩B≠A D．若A＝?且B＝?，则A∩B＝? 4．（5分）如图是甲、乙两位学生在高一至高二七次重大考试中，数学学科的考试成绩（单位：分）的茎叶图，若8，x，6的平均数是x，乙的众数是81，设甲7次数学成绩的中位数是a，则ay A．856 B．876 C．85 5．（5分）三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“弦图”，给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明．如图所示的“弦图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角α=π A．1?32 B．32 C．4? 6．（5分）如图，给出的是计算12 A．i＞2015？ B．i＞2017？ C．i≤2017？ D．i≤2015？ 7．（5分）命题“如果一个四边形是正方形，那么这个四边形一定是矩形”及其逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中假命题的个数（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 8．（5分）设变量x，y满足约束条件x?y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a，若满足条件的点P（x，y A．[43，+∞） B．（0，1] C．[1，43] D．（0，1]∪[4 9．（5分）若F1（﹣2，0），F2（2，0），|PF1|+|PF2|＝a+4a（常数a＞0），则点 A．椭圆 B．线段 C．椭圆或线段 D．椭圆或直线 10．（5分）已知直线m?平面α，直线n?平面α，且点A∈直线m，点A∈平面α，则直线m，n的位置关系不可能是（　　） A．垂直 B．相交 C．异面 D．平行 11．（5分）若中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的渐近线与抛物线y2＝x﹣1相切，则双曲线C的离心率为（　　） A．5 B．54 C．5 D． 12．（5分）在△ABC中，D为AB的中点，点F在线段CD（不含端点）上，且满足AF→=xAB→+yAC→，若不等式1x+2y≥ A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）某单位有员工300人，其中女员工有160人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是　 　． 14．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点与椭圆x26+y2 15．（5分）先后抛掷质地均匀的硬币三次，则恰好出现一次正面朝上的概率是　 　． 16．（5分）已知实数x，y满足x?y+1≤0x+y?3≥0y?4≤0，存在x，y使得2x+y≤a成立，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）现有某高新技术企业年研发费用投入x（百万元）与企业年利润y（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如表： 年科研费用x（百万元） 1 2 3 4 5 企业所获利润y（百万元） 2 3 4 4 7 （1）画出散点图； （2）求y对x的回归直线方程； （3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？ 18．（12分）某中学有初中学生1800人，高中学生1200人．为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查．将样本中的“初中学生”和“高中学生”，按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，得其频率分布直方图如图所示． （1）估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数约是多少 （2）从全校课外阅读时间不足10