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所以： 6.6 解 (1) 简单随机抽样简单估计 Y=2+3+6+8+11+14=44 S2=(N—1)-1Σi=1N(Yi—Y)2 =[(2*3—22)2+(3*3—22)2+(6*3—22)2 +(8*3—22)2+(11*3—22)2+(14*3—22)2]/(5*9) 总值估计的方差估计 V(Ysrs) = N2[(1—f)/n]S2 = 36[(1—2/6)/2][322/15] 6.6 解 (2) 简单随机抽样比率估计 X=1+2+4+7+9+13=36，Y=2+3+6+8+11+14=44， R=44/36=11/9，f=2/6=1/3 总值估计的方差估计 V(YR) ≈ N2[(1—f)/n] Σi=1N(Yi—RXi)2/(N—1) = 36[(1—2/6)/10][(2—1*11/9)2+(3—2*11/9)2 +(6—4*11/9)2 +(8—7*11/9)2 +(11—9*11/9)2+(14—13*11/9)2] = (12/5)*(488/81) 6.6 解 (3) PPS抽样汉森—赫维茨估计 X=1+2+4+7+9+13=36，Y=2+3+6+8+11+14=44， 取Zi=Xi/X, (i=1,2,…,6) 总值估计的方差估计 V(YHH) = (1/n) Σi=1N Zi(Yi/Zi —Y)2 = (1/nX)Σi=1N Xi(XYi/Xi —Y)2 = (1/72)[1*(36*2/1—44)2+2*(36*3/2—44)2 +4*(36*6/4—44)2 +7*(36*8/7—44)2 +9*(36*11/9—44)2+13*(36*14/13—44)2] 第七章 整群抽样 （略） 解： 不是 的无偏估计，此因类似于 有 因为对群进行简单随机抽样，故 ， ，从而 ，若取 则 样本 耐用时数 1 1036 1075 1125 995 1088 1065 1023 988 1002 994 2 1047 1126 1183 1058 1142 1098 945 968 1036 987 3 1046 1153 1087 984 1224 998 1032 976 1103 958 4 1153 1078 1039 1006 1214 1076 986 994 1048 1126 5 1216 1094 1096 1035 1004 1053 1004 1122 1080 1152 6 964 1136 1185 1021 1007 948 1024 975 1083 994 7 1113 1093 1005 1088 997 1034 985 997 1005 1120 8 1047 1097 1136 989 1073 1102 976 984 1004 1082 样 本 耐用时数 均值 标准差 1 1036 1075 1125 995 1088 1065 1023 988 1002 994 1039.1 47.09907 2 1047 1126 1183 1058 1142 1098 945 968 1036 987 1059 78.46443 3 1046 1153 1087 984 1224 998 1032 976 1103 958 1056.1 85.65493 4 1153 1078 1039 1006 1214 1076 986 994 1048 1126 1072 73.9324 5 1216 1094 1096 1035 1004 1053 1004 1122 1080 1152 1085.6 66.5736 6 964 1136 1185 1021 1007 948 1024 975 1083 994 1033.7
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