指数函数的图像与性质--完整版课件.pptVIP

指数函数的图象及其性质 耒阳市第二中学 唐建华 1 精品课件资料 引入 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂次后，得到的细胞个数与的函数 关系式是什么？ 问题 2 精品课件资料 21 22 23 24 研究 3 精品课件资料 引入 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取次后，木棰剩余量关于的函数关 系式？ 问题 4 精品课件资料 研究 5 精品课件资料 提炼 6 精品课件资料 思考：为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？ 7 精品课件资料 （口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？ √ √ ③ ① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ 练习 8 精品课件资料 [题后感悟]指数函数的特点： 9 精品课件资料 已知指数函数 的图像经过点 求 的值 解析：指数函数的图象经过点 ， 故 ， 即 ，解得 于是有 思考：求指数函数的解析式需要什么条件？ 想一想 例题1 所以： 10 精品课件资料 在同一直角坐标系画出 ， 的图象。 合作探究（一） 描点法：列表---描点---连线 11 精品课件资料 … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … … … … -3 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 3 … … … 0.13 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.4 2 2.8 4 8 8 4 2.8 2 1.4 1 0.71 0.5 0.35 0.25 0.13 12 精品课件资料 8 7 6 5 4 3 2 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 -6 -4 -2 2 4 6 1 13 精品课件资料 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 底互为倒数的两个函数图象关于轴称 思考：这两个函数图象有什么关系？可否利用其中一个函数图象画出另一个函数图象？ 14 精品课件资料 分组画出下列四个函数的图象： （1） （2） （3） （4） 合作探究（二） 16 精品课件资料 17 精品课件资料 F:\ 18 精品课件资料 图 象 性 质 0 =1 0,1 =a a>1 0,1 =1 0 =a 0<a<1 定 义 域 : 值 域 : 恒 过 点： 在 R 上是单调 在 R 上是单调 a>1 0<a<1 R 0 , ∞ 0 , 1 ,即 = 0 时, = 1 增函数 减函数 指数函数 的图象及性质 当 > 0 时， > 1 当 < 0 时， 0< < 1 当 1； 当 > 0 时， 0< < 1。 19 精品课件资料 在第一象限沿箭头方向底增大 深入探究 你还能发现指数函数图象和底数的关系吗？ 20 精品课件资料 比较下列各题中两个值的大小： 小结 比较指数幂大小的方法： ①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。 ②、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同。 例题2 应用 21 精品课件资料 1下列函数中一定是指数函数的是（　　） 　　 2已知　　　 则 的大小关系是__________ 练习 C b<a<c 22 精品课件资料 23 精品课件资料 [解题过程]在①②中底数小于1且大于零，在轴右边，底数越小，图象向下越靠近轴，故有b<a，在③④中底数大于1，在轴右边，底数越大图象向上越靠近轴，故有d< 此为方法一 24 精品课件资料 方法二：设直线＝1与①、②、③、④的图象分别交于点A，B，C，D，则其坐标依次为1，a，1，b，1，c，1，d，由图象观察可得c>d>1>a> 答案：　B 25 精品课件资料 1、指数函数概念 2、指数幂大小比较的方法 ①构造函数，利用函数的单调性，数的特征是同底不同指。 ②借助中间值（常见如0或1），数的特征是不同底不同指。 课堂小结 3、指数函数的图象及其性质 26 精品课件资料 布置作业,提高升华 1必做题 ：课本59，5、7 2选做题：课本59，8 27 精品课件资料 感谢您的指导！ 耒阳市第二中学 唐建华 28 精品课件资料 29 感谢观看 精品课件资料