基于预测的邮轮定价策略.pdf

摘要 近年来乘坐邮轮旅游的人越来越多，邮轮公司的发展也非常迅速。如何通过 合理的定价吸引更多的旅游者，从而为邮轮公司创造更多的收益，这也是众多邮 轮公司需要探讨和解决的问题。 在问题一中，我们通过利用已知数据进行多项式拟合、灰色预测和时间序列 的手段，预测出了表2中的各航次每周实际预订人数非完全累积数据。得到结果 见附件的sheet2；同样，利用多项式拟合的方法我们解决了问题二:预测每次航 行各周预订舱位的价格。在第三问中，我们先通过时间序列中的二次指数平滑法 完善了表四中的每航次每周意愿预定人数以及以此预测出公司每周给的预定平 均价格，结果见表格。问题四中，为了得到游轮每次航行的最大预期售票收益模 型，我们先构建了相应的每周预期销售票数量函数，和每航次预期售票收益函数， 通过函数的求最值，解得第八次航行的最大预期售票收益为：579899元；第五 问是由实际生活中的经验提出的关于实际上座未满的加价升舱。我们通过设计相 应的升级折扣来确保高等级的仓位能全部满，这样就能使得预期收益最大。通过 建立线性规划模型我们得到各航次的最佳的升级价格。 关键词：多项式拟合，灰色预测，时间序列非线性规划 问题重述 已知某邮轮公司拥有一艘1200个舱位的邮轮，舱位分为三种，250个头等 舱位，450个二等舱位，500个三等舱位。该邮轮每周往返一次，同一航次相邻 两周之间价格浮动比不超过20%。现给出10次航行的实际预订总人数、各航次 每周实际预订人数非完全累积表、每次航行预订舱位价格表、各舱位每航次每周 预订平均价格表及意愿预订人数表、每次航行升舱后最终舱位人数分配表（详见 附件中表sheet1-sheet5），邀请你们为公司设计定价方案，需解决以下问题： 1.预测每次航行各周预订舱位的人数，完善各航次每周实际预订人数非完全 累积表sheet2。（至少采用三种预测方法进行预测，并分析结果。） 2.预测每次航行各周预订舱位的价格，完善每次航行预订舱位价格表 sheet3。 3.依据附件中表sheet4给出的每周预订价格区间以及每周意愿预订人数， 预测出公司每周给出的预订平均价格。 4.依据附件中表sheet1-sheet4，建立邮轮每次航行的最大预期售票收益模 型，并计算第8次航行的预期售票收益。 5.在头等、二等舱位未满的情况下，游客登船后，可进行升舱（即原订二等舱游 客可通过适当的加价升到头等舱，三等舱游客也可通过适当的加价升到头等舱、 二等舱）。请建立游客升舱意愿模型，为公司制定升舱方案使其预期售票收益最 大。 问题分析 对于问题一，由于至少需要三种方法进行预测这里我们通过多项式数据拟 合、时间序列模型、灰色预测这三种手段进行预测。 利用多项式拟合先根据已知的数据拟合出大致的趋势和解析式，代入时间t 进行求解预测；建立相应灰微分方程和直线趋势预测。 对于问题二，由于前4期的1-14周数据全部给出，后面6期未知数据不断 增多，我们仍然采用第一问中的多项式拟合进行数据的预测。 第三问由于两部分数据均有缺失，我们先通过时间序列模型将每行每次预定 人数预测并补全，由于还需要预测公司给的平均预定价格，我们还需要通过已知 数据建立预定人数和给定平均价格的关系。这可以通过回归分析作出相应函数， 在得到对应的预测的公司给的预定平均价格。 第四问需要建立轮每次航行的最大预期售票收益模型，而收益是由销售量和 销售价格决定，因此需要先确定销售量（实际会预定船票的人）和对应的销售价 格。由此确定出最后的预期售票收益，再通过求函数的求最值得到最大预期收票 模型，以此解决第八航次的最大预期收益。 问题五在头等舱，二等舱未满的情况下允许通过加钱的方式进行仓位升级， 我们需假设出三种仓位的实际预定人数，并设出相应的升级折扣，通过线性规划 来确定受益最大的升级折扣。 模型假设 1.假设所有数据均无误； 2.每种仓位每周预定价格在价格区间内服从平均分布； 3.当平均价格为上限时，有意愿购买人数就是实际人数； 符号说明 (1)