(完整word版)现代控制理论习题解答(第三章).pdfVIP

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2022-06-15 发布于上海
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第三部分现代控制理论习题详解第三章线性控制系统的能控性和能观性第三章线性控制系统的能控性和能观性 3-3-1 判断下列系统的状态能控性。  0 1 0   1 0 （1）A 1 0, B 1 （2）A 0 0 1 , B 0 1    1 0  0         2 4 3 1 1  1 0 0  0 3 1 0 1 1 01  0 0   1 （3）A 0 3 0 , B 0 0    （4）A 1 , B  0 0  0  1  0 0 1 2 0 0 0 01    1  1   【解】： (1)   1 1 ，所以系统完全能控。 U  B AB  , rankU n2 c 0 1 c (2)  2  1 0 0 1  U B AB A B c   0 1 1 1  1 1 1 7  前三列已经可使rankU n3，所以系统完全能控（后续列元素不必计算）。 c （3） A B 为约旦标准型，且第一个约旦块对应的阵最后一行元素全为零，所以系统不完全能控。（4） A阵为约旦标准型的特殊结构特征，所以不能用常规标准型的判别方法判系统的能控性。同一特征值对应着多个约旦块，只要是单输入系统，一定是不完全能控的。可以求一下能控判别阵。    2 0 1 2 3  1 1    2 3 2 3 1     U  B AB A B A B  1 1 1 , rankU 2，所以系统不完全能控。 c  2 3  c 1     1 1 1  2 3 1     1 1 1 3-3-2 判断下列系统的输出能控性。