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高思竞赛数学导引-五年级第八讲-直线型计算二学生版 第8讲 直线形计算二 内容概述 进一步学习直线形面积公式酌运用；学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转T 七；初步学习添加辅助线酌分析方法． 典型问题 兴趣篇 1．如图8-1，四边形ABCD 是直角梯形，其中AD=12 （厘米），AB=8 （厘米），BC= 15 （厘 米），且三角形ADE 、四边形DEBF、三角形CDF 的面积相等，阴影三角形DEF 的面积是 多少平方厘米？ 2 ．一块长方形的土地被分割成4 个小长方形，其中三块的面积如图8-2 所示（单位：平方 米），剩下一块的面积应该是多少平方米？ 3 ．如图8-3，在三角形ABC 中，BC 是DC 的3 倍，AC 是EC 的3 倍，三角形DEC 的面积 是3 平方厘米．请问：三角形ABC 的面积是多少平方厘米？ 4 ．如图8-4，E 是BC 上靠近C 的三等分点，且ED 是AD 的2 倍，三角形ABC 的面积为 36 平方厘水．三角形BDE 的面积是多少平方厘米？ 5 ．如图8-5 所示，已知三角形BEC 的面积等于20 平方厘米，E 是AB 边上靠近日点的四等 分点，三角形AED 的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF 的面积是多少平方厘米？ 6 ．如图8-6，已知平行四边形ABCD 的面积为36，三角形AOD 的面积为8．三角形BOC 的面积为多少？ 1 / 5 高思竞赛数学导引-五年级第八讲-直线型计算二学生版 7．如图8-7，长方形ABCD 的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F 是CD上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？ 8．如图8-8，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三 角形的5倍．三角形ABE 的边BE 的长是多少？ 9．如图8-9，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米 （阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？ 10．如图8-10，四边形ABCD 内有一点D，D 点到四条边的垂线都是4厘米，四边形的周 长是36厘米，四边形的面积是多少平方厘米？ 拓展篇 1．如图8-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方 米．其余4个长方形的面积分别是多少平方米？ 2．图8-12中三角形ABC 的面积是180平方厘米，D是BC 的中点，AD是AE 的3倍，三 角形ABE 的面积是多少平方厘米？ 3．如图8-13，在四边形ABCD 中，已知CD=3DF，AE=3ED，而且三角形BFC 的面积为6 平方厘米，四边形BEDF 的面积为7平方厘米．大四边形ABCD 的面积是多少？ 4．如图8-14，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC 的面积 为1．三角形DEF 的面积是多少？ 2 / 5 高思竞赛数学导引-五年级第八讲-直线型计算二学生版 5．如图8-15，E是AB边上靠近A 点的三等分点，梯形ABCD 的面积是三角形AEC面积 的5倍．请问：梯形的下底长是上底长的几倍？ 6．如图8-16，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米， 黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面 积是多少平方厘米？ 7．图8-17中，正方形ABCD 的面积为1．把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方 形内部的某一点P 相连接，形成4 个阴影的四边形和4 个空白的三角形，阴影部分的总面 积是多少？ 8．如图8-18，在梯形ABCD 中，E是AB 的中点．已知梯形ABCD 的面积为35平方厘米， 三角形ABD 的面积为13平方厘米．三角形BCE 的面积为多少平方厘米？ 9．在图8-19中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三 角形ACG和三角形BDF 的面积分别是多少？ 10．图8-20是由边长分别为10厘米、12厘米、8厘米的正方形构成，有一条与AB边平行 的直线EF将此图形分成面积相等的两部分，那么BF的长度为多少厘米？