初一数学找规律题讲解重点.docx

初中学习 | 资料借鉴 PAGE PAGE 1 word版本 | 实用可编辑 探索规律： 活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按以下图的方式搭三角形 ??? ??⑴填写下表： ?⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律〞的一般步骤： ①????? 寻找数量关系： ②????? 用代数式表示规律： ③????? 验证规律： ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活动二：探索具体情景下事物的规律 问题1.假设有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？ ? 问题2.假设按图2方式摆放桌子和椅子 ? ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 ??????人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： ? 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐??? 人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，那么共可坐?? 人。 ?? ?活动三：探索图表的规律 下面是2000年八月份的日历： ? ⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？ 中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码〔又叫数字〕：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。 2、从1开场，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜测从1开场，将前10个奇数〔即当最后一个奇数是19时〕，它们的和是。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是〔〕 A、 B、 C、 D、 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子〞要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，那么摆第30个“小屋子〞要枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子 用了块石子。 6、如以下图是用棋子摆成的“上〞字： 第一个“上〞字 第二个“上〞字 第三个“上〞字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： 第四、第五个“上〞 字分别需用和枚棋子； 〔2〕第n个“上〞字需用枚棋子。 如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一局部， 那么这串珠子被盒子遮住的局部有_______颗. 8、下面是按照一定规律画出的一列“树型〞图： 经观察可以发现：图〔2〕比图〔1〕多出2个“树枝〞，图〔3〕比图〔2〕多出5个“树枝〞，图〔4〕比图〔3〕多出10个“树枝〞，照此规律，图〔7〕比图〔6〕多出个“树枝〞。 9、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： 〔1〕在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； …… …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④ ； ⑤ ； 〔2〕通过猜测写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。 第1次 第2次 第3次 第 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· ··· 12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第〔1〕个图形的外表积为6个平方单位，第〔2〕个图形的外表积为18个平方单位，第〔3〕个图形的外表积是36个平方单位。依此规律。那么第〔5〕个图形的外表积个平方单位。 (1) (1) (2) (3) (4) 13、图〔1〕是一个水平摆放的小正方体木块，图〔2〕、〔3〕是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是〔 〕 A 25 B 66 C 91