高中数学_基本不等式的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

1.5基本不等式的应用教学设计 【教学目标】 知识与技能 （1）准确掌握应用基本不等式求最值应具备的三个条件； （2）能创造条件运用基本不等式求一些函数（或代数式）的最值； （3）体会转化与化归、消元等数学思想方法的应用. 2、过程与方法 通过回顾题组3学生总结出利用基本不等式求最值应具备的条件：一正，二定，三相等； 学生通过对探究一的分析讨论，学会创造条件如变号、变项等运用基本不等式求最值；学生通过对探究二的分析讨论，明确条件不等式，特别是整式和与分式和求最值时1的运用，从而提高运用基本不等式求最值的能力。 3、情感态度与价值观 （1）通过具体问题的解决，让学生去感受、体验不等式的应用过程需要从理性的角度去思考，通过设置思考项，让学生探究，层层铺设，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数 学学习习惯和良好的思维习惯； （2）学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；[来源:学,科,网] （3）通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘，数学的简洁美，数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣. 【教学重点】运用基本不等式求数式的最值. 【教学难点】创造条件使用基本不等式求数式的最值 【教学过程】 问题 设计意图 学生活动 教师活动 1、知识点填空 复习公式，为运用基本不等式求最值做好知识准备。 学生填写并记忆。 教师提问 2、回顾题组----总结规律 创设问题情境，易于学生总结运用基本不等式求最值应具备的条件。 学生讨论并总结规律 教师完善 3、探究一 ---进一步创造性运用规律 引导学生通过探究3个小题，明确当某些条件不具备时，例如不满足正数，积或和不是定值时，要先创造条件再运用基本不等式求最值。 学生讨论交流，板书展示，讲解，得出“不正” 要“变号”，“和不定” 要“拆项”，“积不定” 要“添系数”等规律，来运用基本不等式求最值。 教师补充完善 4、探究一的变式训练2 -------承上启下，层层深入 通过该题引导学生知道：在多次使用基本不等式求最值时，要注意各次的等号是否能同时成立。否则就应变形创造条件后再用基本不等式求最值。同时该题还起承上启下的作用，为学生顺利解决探究二埋下伏笔。同时也起了层层递进的作用。 学生讨论交流，辨析错误原因，明确正确方法。 教师播放微课，加深学生认识。 5、探究二----水到渠成，解决问题 通过该题让学生明确“分式与整式和”类最值问题，要注意条件中“1”代换。 学生思考，讨论并给总结规律。做跟踪训练。 教师补充并在黑板板书。 6、你能总结一下本节有哪些收获？ 引导学生反思学习过程，概括出如何创造条件运用基本不等式求最值。 学生小组思考讨论，展示讨论结果，其他小组补充说明。 教师点评，补充。 7、（1）课堂检测 （2）课堂评价 检测学生学习状况。 学生自我检测学习目标的达成度 师生交流答案。 学生对照学习目标自我评价 师生交流答案。 【课前准备】 学生通过微课学习，已基本完成学案，但在方法和步骤等环节还存在一定问题。 学生对新课内容先自学，然后带着问题上课 【课外拓展延伸】 1..求函数的最小值. 2.已知正数满足，求的取值范围. 3. （12浙江）已知，，，求的最小值为. 【课堂评价】 你完成本节学案的情况为__________ 学习目标 分值 目标达成 优秀 良好 合格 1.能熟练直接用基本不等式求解简单的最值。 10 8 6 2.能灵活创造条件运用基本不等式求最值。 10 8 6 3. 能熟练运用基本不等式解决实际问题。 10 8 6 4.通过小组合作探究，培养观察问题和探索问题的能力。 10 8 6 学情分析 为更好地实施有效教学，达成教学目标，促使学生主动学习，从三个方面进行学情分析. 1、知识层面：学生已经学习了基本不等式，会直接运用基本不等式求解简单的最值问题。 2、能力层面：学生已经具备了一定的观察能力，分析能力，归纳总结能力。 3、情感层面：学生探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡. 效果分析 本节课在课堂教学模式上我进行了一下尝试，运用了翻转课堂的教学形式，课前学生先进行了一个微课的学习，为本节课的学习做好了充分的知识储备。整节课在轻松愉快的气氛中进行着，课堂效果达到了预期的目标。 一、微视频的使用对本节课的教学起到了事半功倍的效果。 微课的运用，帮助学生进一步熟悉运用基本不等式求最值的方法，提高了学生主动学习的能力，充分体现了学生学习的主动性、积极性，也提高了课堂效率。 二、“导学式自主合作”的课堂教学模式锻炼了学生的自主学习能力。 本节课采用了“导学式自主合作”的课堂教学模式，学生分为六个小组，共同合