宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学试题.docx

银川一中 2021 届高三年级第二次月考文 科 数 学 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 若集合 A ? ?x ?1 ? x ? 2?, B ? ?x log 3 x ? 1?，则 A B ? A．?x 0 ? x ? 2? B．?x ?1 ? x ? 2? C．?x 1 ? x ? 2? D．?x 0 ? x ? 3? ? 如果 4 ? ? ? ? 2  ，那么下列不等式成立的是 sin? ? cos? ? tan? C． cos? ? sin? ? tan? B． tan? ? sin ? ? cos? D． cos? ? tan? ? sin? 3．如图在边长为 3．如图在边长为 1 的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD → → 的顶点 D 被阴影遮住，则 AB·AD＝ A．10 B．11 C．12 sin 2? ＝ D．13 4．若 cos?π ?4－ ?＝5，则 α? 3 A． 7 25 B ．5 1 C．－5 1 D．－25 7 5．如图所示的曲线图是 2020 年 1 月 25 日至 2020 年 2 月 12 日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例 的曲线图，则下列 判断错误的是 1 月 31 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了3 B．1 月 25 日至 2 月 12 日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势 C．2 月 2 日后到 2 月 10 日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了 97 例 D．2 月 8 日到 2 月 10 日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2 月 6 日到 2 月 8 日的增长率 正三角形 ABC 中， D 是线段 BC 上的点， AB ? 6， BD ? 2 ，则 AB ? AD ? A．12 B．18 C． 24 D． 30 7．1626 年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：sin 、 tan 、sec （正割），1675 年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：cos 、cot 、csc （余割），但直到 1748 年，经过数学 家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中sec? ? 1 ， csc? ? 1 .若a ? (0,? ) ，且 3 ? 2  ? 2 ，则 tan ? ? cos? sin? csc? sec? 5 A． 13  12 B． 13 C．0 D． ? 12 5 设 f(x)＝lg( 2 ＋a)是奇函数，且在 x＝0 处有意义，则该函数是 1－x A．(－∞，＋∞)上的减函数C．(－1,1)上的减函数  B．(－∞，＋∞)上的增函数D．(－1,1)上的增函数 将函数 f（x）=sinx 的图象向右平移 ? 个单位长度后得到函数 y=g（x）的图象， 4 则函数 y=f（x）?g（x）的最大值为 A． 2 ? 2 4 B． 2 ? 2 4 1 C．1 D． 2 C △ABC 中三个内角为 A，B，C，若关于 x 的方程 x2－xcos Acos B－cos22 ＝0 有一根 为 1，则△ABC 一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 函数 f(x)是偶函数，对于任意的 x∈R，都有 f(x＋2)＝ 1 ；当 x∈[0，2]时， f（x） f(x)＝x－1，则不等式 xf(x)>0 在[－1，3]上的解集为 A．(1，3) B．(－1，1) C．(－1，0)∪(1，3) D．(－1，0)∪(0，1) 2a ? c cos C 在?ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c ，若 33则?ABC 的面积的最大值为 3 3 ? , b ? 4, b cos B 34 3 2 2 D． 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 已知扇形 AOB 面积为 4 ? ，圆心角 AOB 为120 3 ，则该扇形的半径为 . 则实数a 的取值范围为 . 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共 60 分) 17．（本题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角?, ? ，它们的终边分别与单位圆 相交于A，B 两点，已知A，B 的横坐标分别为 （1）求tan(? ? ?) 的值； （2）求?