上海市浦东新区进才实验中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（含详解）.docxVIP

2021学年上海浦东新区上海中学东校、进才实验、进才北校初二下学期期末 一、选择题（本大题共6小题） 1. 下列方程中，有实数解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，假命题是（ ） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 两条对角线互相垂直且相等四边形是正方形 3. 某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（ ） A. B. C. D. 4. 如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）． A B. C. D. 5. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 6. 从，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题） 7. 解关于的方程，则方程的解是________． 8. 无理方程＝﹣x的实数解是_____． 9. 关于x的方程的解是______． 10. 如果一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为________． 11. 已知一次函数，若y值随x值增大而减少，则k的取值范围是________． 12. 直线与平行，将该直线向下平移3个单位长度后经过点则该函数解析式为______． 13. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 14. 口袋里只有10个球，其中有个x红球，y个白球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．从中随意摸出一个球，若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，则x的可能值为______． 15. 已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则梯形另一腰长a的取值范围是______． 16. 直角梯形ABCD中，，，E点是CD边上的中点，且满足，，则梯形的面积为______． 17. 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”．如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝CD≠AD，那么∠BAD的度数为______． 18. 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中cm，cm，点E是BC的中点，将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点，那么、C两点之间的距离是______． 三、简答题（本大题共5小题） 19. 解方程：． 20. 解方程组：． 21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分和，cm． （1）求平行四边形ABCD的周长． （2）如果cm，求PC的长． 22. 如图，已知点E在四边形ABCD的边AB上，设，，． （1）试用向量、、表示向量 ， ． （2）在图中求作：．（不要求写出作法，只需写出结论即可） 23. 某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题． （1）求图中的a值． （2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时． ①求AB所在直线的函数解析式； ②请你直接回答，此人走完全程所用的时间． 四、解答题（本大题共3小题） 24. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，，． （1）判断四边形OEFG的形状，并证明． （2）若，，求四边形OEFG的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．  （1）求直线AM的解析式． （2）试在直线AM上找一点P，使得，请求出点P的坐标． （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在边长为1正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设． （1）当，求x的值． （2）随着点M在边AD上位置的变化，的周长是否发生变化？