信息学奥赛基础（CSP第一轮）：进制转换模拟题附答案.docx

信息学奥赛基础（CSP第一轮）：进制转换 二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例： （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。（2）十进制转二进制· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）? 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）2．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。例：将八进制的37.416转换成二进制数：3? ? ? ?7 ． 4? ? ? 1? ? ? 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（111112 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0? 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 ?2? ? ? ? ?6 .? ? ? 1? ? ? ?4 即：（10110.011）2 ＝ （26.14）83．十六进制与二进制的转换：　　二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：5 　　　D 　F ．　 90101 1101 1111 ．1001即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：0110 0001 ． 11106 　　　1? ． 　E即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16 已经大写字母A的ASCII码为65（十进制），则J的十进制ASCII码为（? ? ?） [单选题] * A.71 B.72 C.73 D.以上都不是(正确答案) 十进制125对应的八进制是（? ? ? ?） [单选题] * A.100 B.175(正确答案) C.170 D.以上都不是 (2008)10+(5B)16的结果是（? ? ? ? ? ?） [单选题] * A.(833)16(正确答案) B.(2089)10 C.(4163)8 D.(100001100011)2 1.【NOIP1999】十进制算数表达式：3*512+7*64+4*8+5的运算结果，用二进制表示为( )。 [单选题] * A.10111100101 B.11111100101(正确答案) C.11110100101 D.11111101101 2.【NOIP2000】下列无符号数中，最小的数是( )。 [单选题] * A.2 B.(75)10 C.(37)8(正确答案) D.(2A)16 3.【NOIP2001】与二进制数101.01011等值的十六进制数是( )。 [单选题] * A.A.B B.5.51 C.A.51 D.5.58(正确答案) 4.【NOIP2002】(0.5)10=( )16。 [单选题] * A.0.1 B.0.75 C.0.8(正确答案) D.0.25 5.【NOIP2002】算式(2047)10-(3FF)16+(2000)8的结果是( )。 [单选题] * A.(2048)10(正确答案) B.(2049)10 C.(3746)8 D.(1AF7)16 6.【NOIP2004】十进制100.625等值于二进制数( )。 [单选题] * A.1001100.101 B.1100100.101(正确答案) C.1100100.011 D.1001100.11 E.1001100.01 7.【NOIP2005】以下二进制数的值与十进制数23.456的值最接近的是( )。 [单选题] * A.10111.0101 B.11011.1111 C.11011.0111 D.10111.0111(正确答案) E.10111.1111 8.【NOIP2006】与十进制数1770.625对应的