八年级数学上册《第一章》综合习题新人教版.docx

精选 精选 辽宁省辽阳市第九中学八年级数学上册《第一章》综合习题 新人教版 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长 （A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm 已知一个Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ） （A） 25 （ B）14 （C）7 （D）7 或 25 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) （A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形. （A） 25（B） 12.5（C） 9（D） 8.58. 三角形的三边长为(a ? b) （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 8. 三角形的三边长为(a ? b) 2 ? c 2 ? 2ab ,则这个三角形是( ) （A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形. 9.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30 米，AB=50 米， 如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）. （A）50 a 元 （B）600 a 元 （C）1200 a 元 （D）1500 a 元10.如图，AB⊥CD 于 B，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD=17，BE=5，那么 AC 的长为（ ）. （A）12 （B）7 （C）5 （D）13 二、填空题（每小题 3 分，24 分） 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需 要 _米. 在直角三角形 ABC 中，斜边 AB =2，则 AB2 ? AC 2 ? BC 2  = . 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 . 如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 . 如图，校园内有两棵树，相距12 米，一棵树高13 米，另一棵树高8 米，一只小鸟从一 棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米. BC=8，AD=5，则AC 等于 .如图，四边形 ABCD 是正方形， AE BC=8，AD=5，则AC 等于 . 如图，四边形 ABCD 是正方形， AE 垂直于 BE ，且 AE =3， BE =4，阴影部分的面积是 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形A，B， C，D 的面积之和为 cm2. 三、解答题（每小题 7 分，共 28 分） 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长. 如图，A、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米， 且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。 如图，一架2.5 米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？ 四、综合探索（共 18 分） 如图，有一只小鸟在一棵高 13m 的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 8m 的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s 的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？ 24.（9 分）如图，某沿海开放城市A 接到台风警报，在该市正南方向 100km 的 B 处有一台风中心，沿 BC 方向以 20km/h 的速度向 D 移动，已知城市A 到 BC 的距离 AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B 点移到 D 点？如果在距台风中心 30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？