等边三角形课件课件.ppt

关于等边三角形课件 第1页，共29页，编辑于2022年，星期五 名称 图 形 性 质 判 定 等 腰 三 角 形 A B C 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 第2页，共29页，编辑于2022年，星期五 等边三角形: (正三角形) 三条边都相等的三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形. 学习园地 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得 到什么结论？ 一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边 三角形 思考： 第3页，共29页，编辑于2022年，星期五 1、等边三角形的内角都相等吗?为什么? ∵ AB=AC=BC ∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角) 又∵∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60° 探索星空：探究性质一 第4页，共29页，编辑于2022年，星期五 等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60°. 等边三角形性质一； 如何用符号语言来表达呢? ∵ △ABC是等边三角形 ∴ ∠A=∠B=∠C=60° 第5页，共29页，编辑于2022年，星期五 2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么? 结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。 探索星空：探究性质二 第6页，共29页，编辑于2022年，星期五 3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 探索星空：探究性质三 第7页，共29页，编辑于2022年，星期五 等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。 1 .三条边相等 第8页，共29页，编辑于2022年，星期五 ∵ ∠A=∠B=∠C ∴ AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边) 探索星空：探究判定一 1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ∴ △ABC是等边三角形 第9页，共29页，编辑于2022年，星期五 2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。 探索星空：探究判定二 当顶角为60°时，两个底角各为60°. 当底角为60°时，顶角为60°. 第10页，共29页，编辑于2022年，星期五 等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角是60 °的等腰三角形是等边三角形. 第11页，共29页，编辑于2022年，星期五 例4，课本(P80),如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形 A D E B C 证明： ∵△ABC是等边三角形 ∵DE∥BC ∴∠A=∠B=∠C ∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C ∴ ∠A=∠ADE=∠AED ∴ △ ADE是等边三角形 想一想，本题还有 其他证法吗？ 第12页，共29页，编辑于2022年，星期五 练习：课本P80 练习 1题 2题 第13页，共29页，编辑于2022年，星期五 谈谈你的收获！ 第14页，共29页，编辑于2022年，星期五 名称 图 形 性 质 等 边 三 角 形 等边三角形的性质: 三个角都相等，且都为60° 三线合一 三条边都相等 轴对称图形，有三条对称轴 第15页，共29页，编辑于2022年，星期五 名称 图 形 判 定 等 边 三 角 形 等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60°的等腰三角形 第16页，共29页，编辑于2022年，星期五 作业：课本P82--83 习题13.3 7题, 12题 14题（选做） 第17页，共29页，编辑于2022年，星期五 试一试你能行 　１、下列四个说法中，不正确的有（ ） 　　　（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 ２、等边三角形的对称轴有（ ） 　　（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 　 　３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） 　　（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条 ? （选择） Ｂ Ｃ Ａ 第18页，共29页，编辑于2022年，星期五 探究：如图,等边三角形ABC,以下三种方法分别得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？ （1）在边AB，AC，分别截取AD=AE （2）∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC