青岛版五数学上《4.1 方程的认识》课件（公开课）.pptx

第四单元 简易方程 4.1 方程的认识 1.让学生结合具体情景，了解方程的含义。 2.使学生学会用方程表示简单情景中的等量关系。 3.使学生在列方程的过程中，发展抽象和概括的能力。 情景导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 盛米粉的碗重20克。 这只熊猫一次需要喂一碗米粉。 探索新知 盛米粉的碗重20克 米粉重多少克？ 这只熊猫一次需要喂一碗米粉。 探索新知 米粉重多少克？ 我们借助天平来研究。 探索新知 如果米粉重x克，那么碗和米粉共重（20+x)克。 左边重了，（20+x)>50 探索新知 右边重了，（20+x)<100 探索新知 平衡了！（20+x)=70 米粉重50克。 探索新知 你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？ x x x x x 2x=100 3x+10=100 探索新知 分类整理 不等式 χ + 20 ＜100 χ + 20 ＞ 50 10 ＜ 100 等式 含有未知数 不含未知数 100+100=200 χ + 20 = 70 方程 2 χ = 150 3 χ + 10 = 100 含有未知数的等式，叫作方程。 χ + 10 = 15 探索新知 等式不一定是方程。 方程一定是等式。 等式和方程的关系： 等式 等式 方程 探索新知 早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。 三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的问题，用方程来解决却轻而易举。 典题精讲 看图列方程。 3 χ = 60 χ +30 = 100 易错提醒 错误解答 以上式子都是方程。 X＋ 5 15＋ 5 =20 X÷ 5 ＜20 易错提醒 错误分析： 未能正确掌握方程的意义。 含有未知数的等式，叫作方程。 正确解答 以上式子都不是方程。第一个不是等式，第二个不含未知数，第三个不是等式。 X＋ 5 15＋ 5 =20 X÷ 5 ＜20 学以致用 1、根据天平图，写出数学关系式。 100＋ 100 = 200 x＋ 10 = 15 学以致用 2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。 兔子的体重 + 猴子的体重 = 熊猫的体重 4 + χ = 43 学以致用 3.填一填。 书包的价钱+ =总价钱 方程： ÷ = 每盘个数 方程： 橡皮的价钱 苹果总个数 盘子数 χ + 2 = 25 χ ÷ 3 = 12 学以致用 4.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。 √ √ √ √ √ 1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。  2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。 3、进一步渗透转化的数学思想。 情景导入 根据这些信息，你能提出什么问题？ 第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的 。 从图中你知道了哪些数学信息？ 探索新知 第一小组做了8个蝴蝶结 ,完成了本组计划的 。 第一组计划做多少个蝴蝶结？ 探索新知 第一组计划做多少个蝴蝶结？ 第一小组做了8个蝴蝶结 , 完成了本组计划的 。 计划做χ个 做了8个 占计划的 计划做的个数 × = 已做的个数 本组计划 解：设第一小组计划做χ个蝴蝶结。 χ = 8 χ ÷ = 8 ÷ χ = 8 ÷ χ = 8 × χ = 20 × × 答：第一小组计划做 20个蝴蝶结。 检验： 方程左边 = 8 所以，χ = 20 是方程 = 方程右边 探索新知 第二小组有6人，是第一小组人数的 。第一小组有多少人？ 想一想，该怎么计算？ 探索新知 第一小组： 第二小组： χ 人 第一小组的人数的 第一小组人数× = 第二小组人数 解：设第一小组有χ人。 χ = 6 χ ÷ = 6 ÷ χ = 6 ÷ χ = 6 × χ = 8 答：第一小组有8人。 × × 6人 典题精讲 自行车的速度是摩托车的 ，已知自行车的速度是16千米/小时，摩托车每小时行多少千米？ 想一想，该怎么计算？ 典题精讲 解：设摩托车每小时行x千米。 答：摩托车每小时行40千米。 典题精讲 一杯约250ml的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的