北师大版九年级数学下册 锐角三角函数 第一课时 教学课件.pptx

执教者：;　引言：直角三角形的边角关系，我们已经研究过什么？还可以研究什么？;1.经历探索刻画梯子倾斜程度的过程，理解正切的概念，感受正切与现实生活的联系． 2.了解坡度、坡角等概念,并能用正切进行简单的计算. 3.逐步学会利用数形结合,从特殊到一般、转化等数学思想分析问题和解决问题.;重点： 1.理解正切的概念. 难点： 1.理解正切为什么能够刻画梯子的倾斜程度. ;;;知识储备;;梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断办法？;如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？;如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？;问题4:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？;思考:当铅直高度与水平宽度的比不相等时，梯子倾斜程度与铅直高度与水平宽度的比有什么关系呢？;;问题5:你有几种方法比较梯子AB和EF哪个更陡？;判断梯子是否更陡，有如下方法：;如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;;;;;; 当倾斜角确定时，它的对边与邻边的比值也随之确定的，即：这个比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关.; 在Rt△ABC中,如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切（tangent，音标：[?t?nd??nt] ）,记作tanA, 即 ;定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。对于三个大写字母或者数字表示的角则不能省略角的符号.即∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. ;例1： 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?;1.判断正误; 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=5，则 tan A=______，tan B =______．;5.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定;6.在等腰△ABC中, AB=AC=13, BC=10,求tanB.; 正切通常也用来描述山坡的坡度.;例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度(即tanα)就是:;例2 如图所示，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坝高BC＝2米，则斜坡AB的长是(　　);课堂小结;作业： 课本第4页 必做：随堂练习第一题，第二题 选做：习题1.1 知识技能