北师大版九年级数学下册 确定二次函数的表达式（2） 教学课件.pptx

课题：确定二次函数的表达式2执教者：复习导入探究新知课堂小结学习目标会利用“一般式”求二次函数的表达式复习导入探究新知课堂小结学习目标 已知抛物线的顶点坐标为M(1，-2)，且经过点N(2，3)，求此二次函数的表达式．解：由题意得 设此二次函数表达式为y＝a(x-1)2-2 将点N(2，3)代入表达式，得 a-2＝3 a＝5 所以，此二次函数的表达式为y＝5(x-1)2-2.顶点式复习导入探究新知课堂小结学习目标问题1 ①若b=0，c=0 时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 此时二次函数为y=ax2含有____个待定系数,需要____个抛物线上的点的坐标就能求出来其表达式.11复习导入探究新知课堂小结学习目标问题1 ②若b=0 时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 + c此时二次函数为y=ax2+c含有____个待定系数,需要____个抛物线上的点的坐标就能求出来其表达式.22复习导入探究新知课堂小结学习目标问题1 ③若c=0 时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 + b x此时二次函数为y=ax2+bx含有____个待定系数,需要____个抛物线上的点的坐标就能求出来其表达式.22复习导入探究新知课堂小结学习目标问题1 ④若b≠0，c≠0时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 + b x + c含有____个待定系数,需要____个抛物线上的点的坐标就能求出来其表达式.33a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7复习导入探究新知课堂小结学习目标问题2 已经一条抛物线的图象经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点，请你根据所学知识求出这条抛物线的表达式.解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,把（-1,10）,（1,4）,（2,7）代入y=ax2+bx+c得怎样解三元一次方程组呢？把“三元”化成“二元”???把 代入①，得a=2c=5a=2c=5a=2b=-3c=5a-b+c=102a+2c=14a+b+c=46a+3c=74a+2b+c=7复习导入探究新知课堂小结学习目标先用加减法消去b：b= -3,?＋?,?×2＋?,得得因此所以，所求二次函数表达式为y=2x2-3x+5.解：设这个二次函数表达式 y=ax2+bx+c.依题意得a=2b=-3c=14a+2b+c=3a-b+c=6a+b+c=0复习导入探究新知学习目标课堂小结能力评价 已知二次函数图像经过(2，3)，(-1，6)，(1，0)求这个二次函数的表达式.解得所以，这个函数的表达式为 y=2x2-3x+1.9a-3b+c=0a-b+c=0c=-3a=-1b=-4c=-3复习导入探究新知课堂小结学习目标问题3 已知一条抛物线的图象经过（-3,0）,（-1,0）,（0,-3）三点，请根据所学知识求出这条抛物线的表达式.解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得c=-3代入另外两式，可以进行直接消元解得所以，所求的二次函数的表达式是y=-x2-4x-3.a＝2a-b-4＝-5b＝3a+b-4＝1c＝-4复习导入探究新知学习目标课堂小结能力评价 已知二次函数的图象经过点(-1，-5)，(0，-4)和(1，1)．求这个二次函数的表达式．解：设这个二次函数的表达式为 y＝ax2+bx+c.依题意得 解得所以，这个二次函数的表达式为 y＝2x2+3x-4.复习导入探究新知学习目标课堂小结归纳总结“一般式”步骤：1.设：（表达式） 2.代：（坐标代入）3.解：方程（组） 4.还原：（写表达式）解：设这个二次函数表达式 y=ax2+bx+c.依题意得 a=-b=-c=2c=2a+b+c=04a-2b+c=3复习导入探究新知学习目标课堂小结巩固练习 已知二次函数图像经过(0，2)，(1，0)，(-2，3)求这个二次函数的表达式.解得 所以，这个二次函数表达式是y=-x2-x+2.复习导入探究新知学习目标课堂小结已知任意一个点和顶点的坐标，设二次函数的表达式为y=a(x-h)2+k“顶点式”法用待定系数法求二次函数的表达式已知任意三个点的坐标，设二次函数的表达式为y＝ax2+bx+c“一般式”法复习导入探究新知学习目标课堂小结同学们，下次再会！