八年级数学上册第12章全等三角形：三角形全等的判定SSS学案.pdfVIP

课题： 12.2.1 三角形全等的判定（ SSS) 【学习目标】 1、理解、掌握两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即 SSS） 的两个三角形全等的判定。 2 、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等； 3 、会作一个角等于已知角。 【学习重点】 “边边边”的理解 【学习难点】 探索三角形全等的条件 【学习过程】 一、知识链接 复习旧知 1 、能够完全 的两 个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的 相等，对应 角 。 3、三角形全等中的六个条件是 , 。 二、自主学习 阅读课本 P -P ，完成下来问题 35 37 1、探究学习 探究 1： 先任何画一个 ABC，再画一个 ΔA′B′C′，使 ABC与 ΔA′B′C′满足上述六个条件中的一个 （一边或一 角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等） ，你画出的 ΔA ′B′C′与 ABC一定全等吗？ 探究 2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等 1 、任意画出一个 ΔABC,再画一个 ΔA′B′C′，使 A′B′=AB，B′C′=BC，C′A ′=CA。把画好的 ΔA ′B′C′剪下 来，放到 ΔABC上，它们全等吗？ 由探究 1、2 得到：满足两个三角形的 六个条件中的一个或两个、这两个三角形 重合，即 ，但满足三个条件中的 相等、则这两个三角形是 即是 ，因此有三边分别相等的两个三角形 _______ ，简写成 “_________ ”或 “______ ”。 2、请用数学语言表示两个三角形全等 在 ΔABC与 ΔA ′B′C′中 A A AB = A ′B′ ∵ BC=_____ B C B C CA=______ ∴ ΔABC≌_________ （ ） 3、例题学习 例 1 如右图所示的三角形钢架中， AB = AC ，AD 是连接点 A 与 BC中点 D 的支架。 求证： ΔABC≌ ΔACD 证明：∵ D 是 BC 的 中点 ∴ = 又∵在△ 和△ 中 AB=_______ BD=_______ AD=_______ ∴△ABD △ ACD( ) 例 2：利用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。 已知∠ AOB，求作：∠ DOF，使∠ AOB=∠DOF，要求写出作法。 B O