江苏省百校大联考2022届高三年级第二次考试数学试卷.docxVIP

PAGE 7【高三数学 第页共5页 PAGE 7 江苏省百校联考高三年级第二次考试 数学 试 卷 2021.12.21 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{0，1} C．{－1，0} D．{－1，0，1，2} 2．若复数z＝(m＋1)－2mi(m∈R)为纯虚数，则z的共轭复数是( ) A．－2i B．－i C．i D．2i 3．设函数eqf(x)＝\B\lc\{(\a\al(\r(,1－x)＋1，x≤1，,2\s\up6(x－1)，x＞1，))则f(f(－3))＝() A．eq \f(1,4) B．2 C．4 D．8 4．《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成．已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3．8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12．6立方寸，若π取3.14，则圆柱的母线长约为() A．0.38寸 B．1.15寸 C．1.53寸 D．4.59寸 5．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，eq 0＜φ＜\f(π,2))，现有如下四个命题： 甲：该函数的最大值为eq \r(,2)； 乙：该函数图象可以由y＝sin2x＋cos2x的图象平移得到； 丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π； 丁：该函数图象的一个对称中心为eq (\f(2π,3)，0)． 如果只有一个假命题，那么该命题是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．“eq 0＜xsinx＜\f(π,2)”是“eq 0＜x＜\f(π,2)”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知双曲线C的左、右焦点分别是为F1，F2，过F2的直线与C交于A，B两点．若EQ \o\ac(\S\UP7(→),AF\S\DO(2))＝3EQ \o\ac(\S\UP7(→),F\S\DO(2)B)，|EQ \o\ac(\S\UP7(→),AB)|＝|EQ \o\ac(\S\UP7(→),AF\S\DO(1))|，则C的离心率为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知角α与角β的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称．若sinα＝EQ \F(3,5)，则cos(α＋β)cos(α－β)＝( ) A．EQ \F(7,25)B．EQ \F(1,5)C．EQ \F(1,5)D．－EQ \F(7,25) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知x＋y＞0，且x＜0，则( ) A．x2＞－xy B．|x|＜|y| C．lgx2＞lgy2 D．EQ \F(y,x)＋EQ \F(x,y)＜－2 10．已知两点A(－4，3)，B(2，1)，曲线C上存在点P满足|PA|＝|PB|，则曲线C的方程可以是( ) A．3x－y＋1＝0 B．x2＋y2＝4 C．EQ \F(x\S(2),2)－y2＝1 D．y2＝3x 11．设eqS\s\do(n)和