中考必考数学计算题题型汇总专题训练60题.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 2 页 中考必考数学计算题题型汇总专题训练60题 1、解下列方程： （1）； （2）； （3）； 2、如图，⊙O中，＝，点C在上，BH⊥AC于H． 求证：AH＝DC＋CH． 3、在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6． （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的△AB1C1； （2）求点B旋转到B1所经过的路径长；（结果保留π） （3）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A，C两点的坐标； （4）作出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标． 4、如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为,宽为，以所在的直线为轴,线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系,轴是抛物线的对称轴,顶点到坐标原点的距离为． (1）求抛物线的解析式； （2）一辆货运卡车高,宽2。4m，它能通过该隧道吗? （3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0。4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ A A D C B O E y 5、； ； ； 6、某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)( )． A．5.1米 B．9米 C．9.1米 D．9.2米 3、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE． （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由． 7、小明和小亮进行“转盘”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘转出的颜色相同，则小明胜；如果转出的颜色可以配成紫色（一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色），则小亮胜，这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 　　　 8、 2、 3、 4、 9、如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，先将沿一确定方向平移得到，点的对应点的坐标是，再将绕原点顺时针旋转得到，点的对应点为点． （1）画出和； （2）求出在这两次变换过程中，点经过点到达的路径总长； （3）求线段旋转到所扫过的图形的面积． 10、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 11、如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA． （1）求证：ED是⊙O的切线． （2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度． 12、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成)．设花圃的一边AB为m，面积为Sm2． (1)求S与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)． (2)如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是多少米？ (3)能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由． 13、解方程：（1）；（直接开平方法）（2）；（配方法） ；（公式法）（4）．（因式分解法） （5）；（6）；（7）；（8）． 14、电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）： “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩x（分） 人数 A 60≤x＜70 10 B 70≤x＜80 m C 80≤x＜90 16 D 90≤x≤100 4 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中m＝　 　；统计图中n＝　 　，D组的圆心角是　 　度． （2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求： ①恰