人教版初中八年级上册数学《13.3.1 等腰三角形》课件.pptx

13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形;第一课时;; 看到下面三角形了吗，它有何特点呢？;1. 探索并掌握等腰三角形的两个性质．;等腰三角形的性质;;【思考】△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？;把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.;A;已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C.;已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C.; 由△BAD≌ △CAD，除了可以得到∠B= ∠C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ ;性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).;; 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？;（1）等腰三角形的顶角一定是锐角. （2）等腰三角形的底角可能是锐角，也可能是直角、钝角. （3）钝角三角形不可能是等腰三角形. （4）等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边. （5）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合. （6）等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.;;;;探究新知;2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.;例2 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是(　　) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°;3.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______； 4.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________； 5.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________.;例3 已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC. (1)如图①，若AD＝AE，求证：BD＝CE； (2)如图②，若BD＝CE，F为DE的中点，求证：AF⊥BC.;证明：(1)如图①，过A作AG⊥BC于G. ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴BG＝CG，DG＝EG， ∴BG–DG＝CG–EG， ∴BD＝CE； (2)∵BD＝CE，F为DE的中点， ∴BD＋DF＝CE＋EF， ∴BF＝CF. ∵AB＝AC，∴AF⊥BC.;探究新知;6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AC于点G，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F. (1)若∠BAD＝25°，求∠C的度数?? (2)求证：EF＝ED.;?;1.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为_____．;2.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） A．40° B．30° C．70° D．50° ;3.(1)等腰三角形一个底角为45°,它的另外两个角为_______； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________.; 4.在△ABC中， AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则底角的大小为___________．;1.如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，∠B = 30°，求 ∠BAD 和 ∠ADC的度数.;2.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.; A、B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．;等腰三角形的性质;第二课时;;素养目标; 如图，在△ABC中, ∠B=∠C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?;在△ABD与△ACD，; ∴ AC=AB. ( ) 即△ABC为等腰三角形.;;例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． ;1. 已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E. 求证：△AED是等腰三角形.;例2 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求