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高中数学必修1函数及其表示题型总结 .函数及其表示考点一 求定义域的几种情况①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集； 　　 ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合； 　　 ④若f(x)是对数函数，真数应大于零。 　　 ⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合； 　　 ⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题考点二 映射个数公式 Card(A)=m,card(B)=n, m,n,则从A到B的映射个数为。简单说成“前指后底”。方法技巧清单方法一 函数定义域的求法1．（XXXX年上海）函数的定义域是 ． 答案 5.求下列函数的定义域。①y=.②y=.③y=6.已知函数f(x)的定义域为，求函数F(x)=f(3x-②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集； 　　 ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合； 　　 ④若f(x)是对数函数，真数应大于零。 　　 ⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合； 　　 ⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题考点二 映射个数公式 Card(A)=m,card(B)=n, m,n,则从A到B的映射个数为。简单说成“前指后底”。方法技巧清单方法一 函数定义域的求法1．（XXXX年上海）函数的定义域是 ． 答案 5.求下列函数的定义域。①y=.②y=.③y=6.已知函数f(x)的定义域为，求函数F(x)=f(3x：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择C。6.（2009北京理）若函数 则不等式的解集为____________.解析 （1）由.（2）由. ∴不等式的解集为，∴应填.7。（2010天津理数）若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1） 　　 【- 　　 【：m0)在区间上有四个不同的根,则 答案 -8解析 因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m0) 方法十二 对数函数的考察3（2010全国卷1文数）(7)已知函数.若且，，则的取值范围是(A) (B)(C) (D) C 　　 【命题意图】 　　 做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D, 　　 【解析1】 　　 因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=又0,所以01f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞). 　　 【解析2】 　　 由0 　　 ，利用线性规划得： 　　 ，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(c) 4（2010全国卷1理数）（10）已知函数f(x)="|lgx|.若0 达到当天最大量API KEY 超过次数限制