- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
2.3 幂函数
(4) 如果篮球场的边线围成一个正方形,占地面积为x,那么这个正方形的边长y= ;
(1)如果商店每根棒棒糖1元,小明买了x根,他要支付y= (元);
(2)如果商店占地是一个正方形,边长为 x,则商店的占地面积y= ;
(3)如果棒棒糖包装盒是一个立方体,棱长为x,则包装盒的体积y= ;
(5)如果小明买完棒棒糖后从商店走到篮球场,走了x 分钟,走了1 百米,则他的平均速度y= (百米/分).
x²
x³
x
提出问题
下列的五个函数有什么共同特征?
(1)底数都是自变量x
(2)指数都是常数
提出问题
(3)指数幂前面的系数都是1
◆定义:一般地,函数y=xα叫做幂函数(power function),其中x是自变量,α是常数.
高中阶段我们主要研究上述五类幂函数,
即 时的情形
幂函数概念
下列函数是否为幂函数?
√
×
×
√
√
×
幂函数概念
指数函数
幂函数概念
幂函数
1606年,明朝数学家徐光启在翻译《几何原本》中首先使用“幂乘”的说法;
1614年,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数;
1637年,法国数学家笛卡尔首先给出正整数指数;1676年,英国数学家牛顿才给出了任意实数指数。
幂:遮盖东西的巾。
“底数”的翻译来自对数和指数,出现的时间远远晚于“幂”。
幂函数概念
图象与性质
图象与性质
图象与性质
y=x
y=x2
y=x3
y=x-1
图象
定义域
值域
奇偶性
单调性
过定点
函数
性质
R
R
R
R
R
[0,+∞)
[0,+∞)
[0,+∞)
奇函数
奇函数
奇函数
偶函数
非奇非偶
[0,+∞)上增
(-∞,0]上减
(0,+∞)上减
(-∞,0)上减
R上增
R上增
图象与性质
(1,1)
[0,+∞)上增
图象与性质
证明:
图象与性质
1. 这节课我们学习了哪些知识?
2. 研究函数的一般方法有哪些?
3. 学习过程中用到了哪些数学思想方法?
课堂小结
3. 阅读:
《古今数学思想》(【美】克莱因)
第一册,第13章,第3节“符号体系”
2. 探究:
运用今天所学的方法,借助计算机软件探究幂函数的凸性,并整理探究结果
课后探究
1. 练习:
课本79页,习题2.3
谢谢!
文档评论(0)