7-1为什么要证明教案北师大版八年级上册数学.doc

第一课时 为什么要证明 一、 教材分析1、教材的地位和作用 《为什么要证明》是北师大版《数学》八年级上册第七章第一节的内容.本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的本章中所涉及的很多结论在前面已由学生通过一些直观的方法进行了探索,学生了解这些结论,这里则依据学生平时的观察、实验、归纳、类比等方法得出一种猜想,从而让学生感受这种猜想未必一定正确,所以需要我一步一步有根有据地去验证.此外,教材还注意渗透数学思想方法,如特殊结论到一般结论的归纳思想、类比、转化的思想方法等.从本节课起,学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由,要求证明的每一步都要有依据,进行严格的形式化证明.因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的,对培养学生的创新意识也非常有利.二、教学目标及教学目标解析 【知识与技能】1、 通过实例,让学生明白由观察,实验,归纳和类比得到的命题仅仅是一 种猜想,未必都是真命题,需要通过推理的方法加以证实.2、知道证明的意义及证明的必要性.【过程与方法】经历观察、验证、归纳等过程,能进行简单的证明【情感态度与价值观】体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性,养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神.三、教学问题诊断分析 学情分析 我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生而不是一张“白纸”因此关注学生的情况是十分有必要的. 首先、几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象,太难学,使学生就产生了畏惧心理. 其次、学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创新精神,期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步模仿硬套,只重视结论,而忽视了结论的发生发展过程,忽视对证明方法的探索,. 再次、过分专业而严密的叙述要求使一些基础不好的学生难以逾越语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.有些学生口头叙述挺好,但一碰到要书写时,不知道如何下手,或者书写层次混乱;没有因果关系的,不管有用没用,把已知条件一律都罗列上;或者跳步,三言两语就写完了,让人看了摸不着头脑.2、教学重难点 为了实现以上教学目标确定本节课的教学重点是经历观察、归纳、验证等活动过程,在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性.难点：知道证明的意义及证明的必要性四、教法分析与学法指导1、教法分析“教必有法而教无定法”只有方法得当,才会有效.根据本课内容特点我采用了引导发现法,逐步渗透法和师生互动相结合的方法.2、学法指导“授人以鱼不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识因此对学生学习方式的指导是十分重要的.所以我在本节课中让学生在观察探究思考分析后一步一步得出为什么要证明.3、教学媒体 教学过程分析 导学案（一）教学流程 为实现教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度在激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下: 教学程序:开展探究活动、交流探究成果、继续深层探究、启发学探究欲望。 学生活动：自主探究、合作交流、提炼升华、主动入境。 教师活动：导入提示、导评交流、拓展延伸、导入情境。 （二）教学过程 一、创设情境，引入新课 内容1.课件展示故事《知人不易》谈谈自己的感受. 颜回是孔子最得意的门生。 有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃.颜回好不容易找到一点粮米，便赶紧埋锅造饭.米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中。 等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：「我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他。」颜回赶快说：「不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了.」 孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子们说：「所信者目也，而目犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃.弟子记之，知人固不易！」 内容2.我们再来欣赏几组图片(多媒体展示)： 上图中的线是直的吗 ? 下图中中心的两个圆哪个大? 【师】我们常说，“百闻不如一见”，“耳听为虚，眼见为实”，但“眼见真的全为实”吗？ 以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论。那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?今天这节课我们就通过具体问题来探讨判断数学结论正确性的方法——引入新课， 【设计意图】通过故事和精美的图片，使学生在愉快的氛围中激发起学习兴趣，燃起学习热情。 二、活动探究 课件展示内容： 活动一：猜一猜，比一比 1．、观察图1中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下． ab a