黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列等式中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b C．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b 4．如图所示，直线a, b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的条件的序号是（ ）  A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 5．方程去分母后正确的结果是( ) A． B． C． D． 6．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ） A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠5 7．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ） A． B． C．- D．- 8．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 9．一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知水流的速度为每小时航行8千米，则两码头间的距离为（　　）千米 A．480 B．540 C．240 D．280 10．下列说法中正确的有（　　）个 ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②同一平面内，不相交的两条线段一定平行； ③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．5与x的和等于x的3倍，可列方程为 _________． 12．方程﹣2xm﹣2+2m＝4是关于x的一元一次方程，则该方程的解是 _______． 13．如图，直线AD⊥BD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _____的长度． 14．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 _____人． 15．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为_____． 16．一项工程甲队单独完成此项工程需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 _____天可以完成此项工程． 17．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为 ______． 18．有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三个相邻数的和是－1701，这三个数中最小的数是_________． 19．如果两个角的两边分别互相平行，且一个角的比另一个角少75°，则这两个角的度数分别是 __________________． 20．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______． 三、解答题 21．（1）3a+7＝32﹣2a； （2）1﹣＝． 22．当x＝﹣3时，整式（2﹣m）x+2m+3的值是﹣8；当x为何值时，这个整式的值是0？ 23．完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据： 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，试说明：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC ∴∠ADC＝　 　＝90°（垂直定义） ∴　 　∥EG（同位角相等，两直线平行） ∴∠1＝　 　（ 　 　） ∠2＝∠3（ 　 　） 又∵∠3＝∠E（已知） ∴　 　＝∠2 　 　 ∴AD平分∠BAC　 　 24．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE，过O点作射线OF，且∠DOF＝4∠AOF，求∠FOC的度数． 25．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费． （1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华