八年级数学上册一次函数的应用专项练习.doc

一次函数的应用专项练习 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．已知点（﹣4，y1），（2，y2）在直线y＝﹣+b上，则y1与y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 2．已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y﹣3＝2x+3 D．y＝3x﹣3 3．若直线y＝不经过第四象限，则（　　） A．m＞0，n＜0 B．m＜0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＞0，n≤0 4．若函数y＝2x+3与y＝3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣ C．9 D．﹣ 5．如图所示的图象是直线ax+by+c＝0的图象，则下列条件中正确的为（　　） A．a＝b，c＝0 B．a＝﹣b，c＝0 C．a＝b，c＝1 D．a＝﹣b，c＝1 6．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离ykm与已用时间xh之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　） A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h 7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有（　　）个． A．4 B．5个 C．7个 D．8个 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 8．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝　 　． 9．已知三点（3，5），（t，9），（﹣4，﹣9）在同一条直线上，则t＝　 　． 10．二元一次方程组的解满足方程x﹣2y＝5，那么k的值为　 　． 11．已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（0，4），B（0，﹣2），则点C的坐标为　 　． 12．一次函数y＝2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4，则b＝　 　． 13．已知一次函数y＝﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是　 　． 14．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　 　． 三、解答题（共58分） 15．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的表达式． （2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标． 16．已知：点A（﹣4，0），点B（6，0），点C（3，m），若三角形ABC的面积是20，求m的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y＝kx+5的图象与正比例函数的图象的交点． （1）求点B的坐标． （2）求△AOB的面积． 18．A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数． （1）甲的速度为　 　，乙的速度为　 　； （2）求出：l1和l2的关系式； （3）问经过多长时间两人相遇． 19．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件． （1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为W元，试写出利润W（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润W是增加还是减少？  参考答案与试题解析 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．已知点（﹣4，y1），（2，y2）在直线y＝﹣+b上，则y1与y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 【分析】根据一次函数图象的增减性进行填空． 【解答】解：∵直线y＝﹣+b中的﹣＜0， ∴该直线是y随x的增大而减小， ∵点A（﹣4，y1）和点B（2，y2）都在直线y＝﹣+b上， ∴2＞﹣4， ∴y2＜y1． 故选：A． 2．已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y﹣3＝2x+3 D．y＝3x﹣3 【分析】已知y﹣3与x成正比例，且当x＝2时y＝7，用待定系数法可求出函数关系式． 【解答】解：y﹣3与x成正比例，即：y＝kx+3， 且当x＝2时y＝7，则得到：k＝2， 则y与x的函数关系式是：y＝2x+3． 故选：A． 3．若直线y＝不经过第四象限，则（