大连理工大学庞丽萍最优化方法MATLAB程序.docxVIP

— PAGE \* Arabic 1 — 大连理工大学庞丽萍最优化方法MATLAB程序 班级：优化1班授课老师：庞丽萍姓名：学号：  第二章  12.（1）用修正单纯形法求解下列LP问题:  clear  A=[121100;123010;215001];  [m,n]=size(A);  b=[10;15;20];  r=[-1-2-31];  c=[-1-2-31];  bs=[3:3];  nbs=[1:4];  a1=A(:,3);  T=A(:,bs);  a2=inv(T)*a1;  b=inv(T)*b;  A=[eye(m),a2];  B=eye(m);  xb=B\b;  cb=c(bs);  cn=c(nbs);  con=1;  M=zeros(1);  while con  M=M+1;  t=cb/B;  r=c-t*A;  if all(r=0)  x(bs)=xb;  x(nbs)=0;  fx=cb*xb;  disp([当前解是最优解，minz=,num2str(fx)])  disp(对应的最优解为,x=)  disp(x)  break  end  rnbs=r(nbs);  kk=find(rnbs==min(rnbs));  k=kk(1);  Anbs=A(:,nbs);  yik=B\Anbs(:,k);  xb=B\b;%yi0  if all(yik0);  w=abs(xb(i,1)./yik(i,1));  l=find(w==min(w));  rr=min(l);  yrrk=yik(rr,1);  Abs=A(:,bs);  D=Anbs(:,k);  Anbs(:,k)=Abs(:,rr);  Abs(:,rr)=D;  F=bs(rr);  bs(rr)=nbs(k);  nbs(k)=F;  AA=[Anbs,Abs];  EE=eye(m);  EE(:,rr)=-yik./yrrk;  Errk=EE;  Errk(rr,rr)=1/yrrk;  BB=Errk/B;  B=inv(BB);  cb=c(:,bs);  xb=Errk*xb;  x(bs)=xb;  x(nbs)=0;  fx=cb*xb;  end  if M=1000  disp(此问题无有限最优解)  break  end  end  %结果  当前解是最优解，minz=-15  对应的最优解为,x=  2.5000 2.5000 2.50000  第三章  30题DFP算法求函数极小点的计算程序  function[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)  %功能:用DFP算法求解无约束问题:minf(x)  %输入:x0是初始点,fun,gfun分别是目标函数及其梯度  %输出:x,val分别是近似最优点和最优值,k是迭代次数.  maxk=1e5;%给出最大迭代次数  rho=0.55;sigma=0.4;epsilon=1e-5;  k=0;n=length(x0);  Hk=inv(feval(Hess,x0));%Hk=eye(n);  while(k0)  Hk=Hk-(Hk*yk*yk*Hk)/(yk*Hk*yk)+(sk*sk)/(sk*yk);  end  k=k+1;  x0=x;  end  val=feval(fun,x0);  %习题26的程序调用方式及结果：  function y=fun(x)  %UNTITLED Summary of this function goes here  %Detailed explanation goes here  y=(x(1)-1)^2+5*(x2-x(1)^2)^2  end  function y=gfun(x)