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专题探究(八)　带电粒子在复合场中的运动 课时作业 基础巩固 (限时:20分钟　满分:50分) 一、选择题(有7题,每题6分,共42分) 1.(2020·广东惠州三调)(多选)一束带电粒子从静止开始经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场中。若它们在磁场中做圆周运动的半径相同,则它们在磁场中具有相同的(　AD　) A.速率 B.动能 C.动量大小 D.周期 解析:根据动能定理得qU=12mv2,得v=2qUm,根据qvB=mv 1B2mUq,根据半径相同,U相同,知粒子的比荷相同;根据v= 2.如图所示,由Oa、Ob、Oc三个铝制薄板互成120°角均匀分开的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个匀强磁场区域,其磁感应强度分别用B1、B2、B3表示。现有带电粒子自a点垂直Oa板沿逆时针方向射入磁场中,带电粒子完成一周运动,假设带电粒子穿过铝质薄板过程中电荷量不变,在三个磁场区域中的运动时间之比为1∶3∶5,轨迹恰好是一个以O为圆心的圆,不计粒子重力,则(　C　) A.磁感应强度B1∶B2∶B3=1∶3∶5 B.磁感应强度B1∶B2∶B3=5∶3∶1 C.其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为25∶2 D.其在b、c处穿越铝板所损失的动能之比为27∶5 解析:带电粒子在磁场中运动的时间为t=θ2πT,在三个区域的角度均为θ=2π3,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=mv2r,粒子在磁场中运动的周期T=2πrv=2πmqB,所以t=2πm3qB,故B=2πm3qt,又因为m、q均为定值,则三个区域的磁感应强度之比B1∶B2∶B3=1t1∶1t2∶1t3=15∶5∶3,故A、B错误;三个区域的磁场半径相同,为r=mvqB,又因为动能Ek=12mv2,联立可得E 3.在两个边长为L的正方形区域内(包括四周的边界)有大小相等、方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一个质量为m、带电荷量为q的正粒子从F点沿着FE的方向射入磁场,恰好从C点射出,则该粒子的速度大小为(　C　) A.BqL2m B.BqLm C. 解析:粒子从F点沿着FE的方向射入磁场,恰好从C点射出,根据对称性可知,粒子轨迹必过BE中点,运动轨迹如图所示,设该粒子的速度大小为v,根据图中几何关系可得R2=L2+(R-L2)2,解得R=54L,根据洛伦兹力提供向心力可得qvB=mv2 4.(2020·辽宁大连期末)(多选)如图,在一竖直平面内一带电液滴在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动,下列关于带电液滴的性质和运动的说法中正确的是(　BD　) A.液滴不能带负电 B.液滴一定做匀速直线运动 C.不论液滴带正电或负电,运动轨迹为同一条直线 D.液滴不可能在垂直电场的方向上运动 解析:液滴在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动,一定是匀速直线运动,故B正确;液滴所受合力为零,重力和电场力是恒力,所以洛伦兹力和重力、电场力二者的合力等大反向,无论液滴带正电还是负电,液滴沿重力、电场力合力垂直向上的方向运动即可,故A错误;由A分析可知,液滴带正电或负电时,运动轨迹不是同一条直线,故C错误;若液滴在垂直电场的方向上运动,则洛伦兹力与电场力在同一直线上,重力不可能被平衡,故液滴不可能在垂直电场的方向上运动,故D正确。 5.(2020·辽宁大连期末)(多选)如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,重力加速度为g,则(　BD　) A.小球可能带正电 B.小球做匀速圆周运动的半径为r=1 C.若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期增加 D.小球做匀速圆周运动的周期为T=2π 解析:小球在竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=Eq,mq=Eg,由于电场力的方向与电场强度的方向相反,故小球带负电,故A错误;由于洛伦兹力提供向心力,故有qvB=mv2r,在电场中加速有qU=12mv2,所以r=1B2 正确。 6.(2020·江苏扬州期末)(多选)如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上。第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)。一带电小球从x轴上的A点由静止释放,恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限,Q点距O点的距离为d,重力加速度为g。根据以上信息,可以求出的物理量有(　AC　) A.圆周运动的速度大小 B.电场强度的大小和方向 C.小球在第Ⅳ象限运动的时间 D.磁感应强度大小 解析:小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动,由题意可知,小球轨道半径r= d,从A到P过程,由动能定理得mgd=12mv2,解得v=2gd,小球以速度v做圆周运