第1章-晶体学基础PPT课件.ppt

必须注意，按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞（例如体心立方、面心立方等），在计算时应考虑到晶面层数增加的影响。 例如，在体心立方或面心立方晶胞中，上、下底面（001）之间还有一层同类型的晶面[可称为(002)晶面]，故实际的晶面间距应为 。 ● 1.4.2 晶面夹角 晶面与晶面的夹角，可用它们的法线的夹角来表示，因此晶面的夹角也可看成是两个晶向之间的夹角。 ● 1、对于立方晶系，晶面指数与其法线指数相同，故晶面夹角与其法向夹角可用同一公式表示，即： ● 2、对于正交或四方晶系，[u1v1w1]和[u2v2w2]之间的夹角φ的关系为： ● 3、对四方晶系，上式中a＝b，在正交或四方晶系中，晶面（h1k1l1） 的法线并不是[h1k1l1]，因此要求二晶面（h1k1l1） 和（h2k2l2） 之间的夹角ψ，则其公式为 ● 4、对于六角晶系，（h1k1l1）和（h2k2l2）二晶面之间的夹角j： ● 1.4.3 晶带(Zone)定理 ●一、定义：平行于同一晶向的晶面组成一个晶带，此晶向为晶轴，晶带中各晶面相交于同一直线，此直线即为晶带轴。同一晶带轴中的所有晶面的共同特点是，所有晶面的法线都与晶带轴垂直。 ●二、晶带定理 设有一晶带其晶带轴为[uvw]晶向，该晶带中任一晶面(hkl)，则由矢量代数可以证明晶带轴[uvw]与(hkl)之间均具有下列关系： ? hu+kv+lw =0 这就是晶带定理。晶带定理是一个非常有用的工具，如： ● 1、(h1k1l1)和(h2k2l2) 晶带的晶带轴方向[uvw]： ? ● 2、属于两个晶带[u1v1w1]和[u2v2w2] 的晶面指数(hkl)： u=k1l2 - k2l1 v=l1h2 - l2h1 ? w=h1k2 - h2k1 h=v1w2 - v2w1 k=w1u2 - w2u1 l=u1v2 - u2v1 例题： 1、验证晶面 是否属于同一晶带，若是同一晶带，其带轴方向的晶向指数是什么？ 2、带轴为[001]的晶带各晶面，其晶面指数有何特点？ 1.5 晶体的对称性 ● 1.5.1 晶体对称性的定义 ● 1.5.2 宏观对称变换 ● 1.5.3 32种点群 ● 1.5.4 微观对称元素 ● 1.5.5 空间群 ● 1.5.6 结构通报符号 ● 1.5 晶体对称性(Symmetry) ● 1.5.1 晶体对称性的定义 晶体结构中结构基元的规则排列，使晶体除了具有由空间点阵所表征的周期性外，还具有重要的对称性。 ????对称的定义：通过一定的动作，使物体发生变动，变动前后物体相对于观察者的位置和形态跟动作前毫无差别（称之为规律重复或复原），则称这样的物体具有对称性，这个动作称之为对称操作(Symmetry operation)或对称变换，对施加对称变换凭借的几何元素称之为此对称操作的对称元素（symmetry element）。 晶体对称的特点 晶体是由在三维空间规则重复排列的原子或原子基团组成的，通过平移，可使之重复。故从微观角度看，所有晶体都是对称的。 晶体的对称同时受格子构造的限制，只有符合格子构造规律的对称才能在晶体中出现，故晶体的对称是受限的。 晶体的对称不仅仅体现在外形上，也体现在其物理性质上。其对称不仅包含几何意义，也包含了物理意义。 对称操作是用来揭示物体或图形的对称性的手段。 晶体的对称操作可以分为宏观（macroscopic, 4 种）和微观(microscopic, 3 种)两类。 宏观对称元素是反映晶体外形和其宏观性质的对称性，而微观对称元素与宏观对称元素配合运用就能反映出晶体中原子排列的对称性。 宏观：对称面 （反映）、对称轴（旋转）、对称中心（反演）、旋转－反演轴 微观：平移轴、螺旋轴、滑移面 ● 1.5.2 宏观对称变换 宏观对称性：可以从其有限大小的外形反映出来。 宏观对称变换：若物体的对称性可以通过在有限大小的空间实施某一对称操作得到反映，则称此对称操作为宏观对称变换。 ●一、对称面(反映, reflection) 符号：m 若晶体内存在平面，在平面的一方存在一个结点的话，则在平面的另一方必定存在和平面等间距的结点，这种对称性称之为反映，这个面称之为镜面。 面心正方和体心正方点阵的关系 底心正方和简单