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正切函数的诱导公式 正切函数的诱导公式 PAGE 正切函数的诱导公式 高中数学必修4导学案 2014-2015学年第一学期 高二年级 班 姓名： 编写者： 使用时间2018-9-20 课题 ：§正切函数的诱导公式 1 课时 学习目标： 1、知识与技能 （1）通过观察正切函数的图象，掌握数行结合思想； （2）结合正切函数图象分析得到正切函数的诱导公式； （3）通过数行结合，类比推理等思想，培养学生分析问题、解决问题的能力. 2、过程与方法 通过运用正、余弦的概念作比较，得出正切函数的概念，也可以仿照正、余弦公式推出正切函数的诱导公式；通过单位圆用的正切线画出正切函数的图像，并从图像总结正切函数的性质. 3、情感态度与价值观 使学生对正切函数的概念有一定的体会，会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神. 学习重点：正切函数的概念、诱导公式、图像与性质. 学习难点：熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题. 基础达标： 画出正切曲线图像： 2、总结正切函数的性质： 定义域： 值 域： 周期性： 奇偶性： 单调性： 对称性： 3、化简下列各式（诱导公式）： 合作交流： 1、若，借助三角函数的定义，求，． 确定下列式子的符号： （1） （2） （3） 3、化简下列各式： （1） （2）p+q+k （3）m+n-p-q-r 思考探究： 1、对于诱导公式的推导，利用了什么方法？请举例推导其中一个． 2、利用诱导公式求任意角的三角函数值的步骤是什么？ 达标检测： 1、tan 225°等于（ ） A．　　　B． C．1 D．－1 2、若tan 126°＝m，则cot 36°等于（ ） A．m B．－m C．±m D不能确定 3、＝ 4、已知，0<<， 求： 5、化简： 学习小结： 学后反思：