高一数学对数的运算同步练习题.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 高一数学对数的运算同步练习题 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共4小题，共20.0分） lg8+lg125?(1 A. ?38 B. ?37 C. ?39 D. ?40 化简2lg5+lg4? A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 设lg2=a，lg3=b，则log512等于 A. 2a+b1+a B. a+2b1+a C. a+2b1?a 已知lga，lgb是方程2x2?4x+1=0的两个根，则( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分） 已知2a=3，b=log3 A. a+b>2 B. ab=1C. 3b+3 若10a=4，10b=25，则 A. a+b=2 B. b?a=1 C. lg20=1+a2 下列运算错误的是(? ? ) A. 2log1510+log150.25=2 第II卷（非选择题） 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 把指数式3m=2化成对数式为??????????． 41 lg427? 计算：?????????? 四、解答题（本大题共9小题，共108.0分） (1)已知logx8=6，求x的值;(2)已知log3(x2?10)=1+log3x，求x 计算： (1) (2)(lg5)2+lg2× 求下列代数式值： (1) (2)(214)12?(?9.5) (1)计算：(27 (2)解方程：log36x?9=3． 计算下列各式的值：(1)416+(18)?23+(?4.3)0 计算 (1)(0.027) (2)已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示log245． 不用计算器求下列各式的值： (1)(21 (2)lg5+lg2?(?13)?2 计算下列各式的值： (1) (2)log43+log83log 计算下列各式的值： (1)0 (2)log142+2lg4+lg 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查指数与对数的运算，考查简单的运算能力，属于基础题．根据指数与对数的运算法则直接计算求解即可． 【解答】 解：原式=lg(8×125)? =?37．故选B． ?? 2.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查对数运算，属于基础题．根据对数运算法则运算即可． 【解答】 解：原式?．故选A． ?? 3.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查对数的运算，属于基础题．利用对数的换底公式及运算法则即可得出结果． 【解答】 解：由题意得：log =lg3+2lg2 故选D． ?? 4.【答案】C 【解析】 【试题解析】【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，考查对数的运算，属于基础题．由一元二次方程根与系数的关系可得lga+lgb=2，lg 解：由题意得，lga+lgb=2 则(lgab)2 ?? 5.【答案】ABD 【解析】 【分析】 本题考查了对数的运算，以及换底公式，考查了运算求解能力．先求出a=log23 【解答】 解：∵2a=3，∴a=log23>0，∵b=log32>0，∴ab=log23·log32=1，故B正确；a+b>2ab=2，故A ?? 6.【答案】ACD 【解析】 【分析】 本题主要考查指数与对数的相互转化，对数运算公式，考查计算能力，属于中档题．利用指数对数互化得a=lg 【解答】 解：因为10a=4，10b=25，所以a=lg4,b=lg25，所以a+b=lg4+1g25=1g100=2，所以A正确；b?a=lg25?lg4=lg254，所以B错误； ?? 7.【答案】ABC 【解析】 【分析】 本题考查对数的运算，属于基础题．根据对数运算逐个判断即可． 【解答】 解：对于A:2log15?10+log15?0.25=log15100×0.25=log1525=?2，对于B：log4?27?log ?? 8.【答案】m=log 【解析】 【分析】 本题主要考查了指数式与对数式的互化，属于基础题．根据ab 【解答】 解：指数式3m=2化成对数式为：m=log ?? 9.【答案】4 【解析】 【分析】 本题主要考查指数和对数的运算，属于基础题.根据运算法则运算即可． 【解答】 解：因为412+log3 ?? 10.【答案】12 【解析】 【分析】 本题考查了对数的运算法则，属于基础题．利用对数的运算法则即可求出． 【解答】 解：原式=lg427?lg23×?23+lg?75 ?? 11.【答案】?20 【解析】 【分析】 本题主要考查指对数运算，属于基础题．利用指对数公式化简求值