第十一章假设检验..pdf

备课 教案 第十一章 假设检验 第十一章 假设检验 §11.1 假设检验的一般步骤 一．原假设与拒绝域 2 例 1 自动包装机装箱，箱重 X ～ N ( , ) ，额定标准每箱重 0 100 公 斤，某日开工后，随机抽取 n = 10 箱，称得它们的重量（公斤）为： 99.3, 98.9, 101.0, 99.6, 98.7, 102.2, 100.8, 99.8, 100.9， 问包装机工作是否正常？（已知总体标准差 1.15 公斤） 1．原假设 本例实际上是检验结论 H 0 : 0 是否成立。 H0 代表一个结论，一句话， 便于简称。通常先假设 H0 为真，然后考虑拒绝还是接受 H0 。H0 叫做 原假设 ， 解决这类问题叫做 假设检验 。 2．临界值 总体期望未知，可用 X 近似代替（计算值是 x 100.27 ），但因随机波动，不能 以 X 0 来否定 H0 ，只有当误差 X 0 大到一定程度，才能认为效应 0 显著而否定 H0 ，这里的 “一定程度”要用概率的观点来描述：一旦认定 显著（拒绝 H 0 ），要有很大的把握， 犯错误的概率很小， 即 H0 成 立时 P( X 0 K ) ， 是事先设定的数，比如 0.05 。由于 已知，所以 上述概率式等同于 X 0 P / n X 当 H0 成立时，统计量 U 0 ～ N (0,1) 分布已知，可查表得到 U 2 。 / n 这样， “一定程度”就确定下来了，它正是标准正态分布的双侧临界值。 3．拒绝域 确定了临界值后，不等式 U U 2 就成为拒绝还是接受原假设 H0 的判断 依据， 因而称为 拒绝域 。当统计量 U 的计算值落入拒绝域，便拒绝 H0 ，否则接 受 H0 。特别提醒：拒绝域与原假设呈相反的形态，为了更好地体现这一点，往 往需要附上与 H0 相反的结论 H1 ，称为 备择假设 。例 1 的备择假设是 H 1 ： 0 二．假设检验的一般步骤 （1）根据实际问题的特性，认定检验的对象（ 还是 ），建立原假设和备 择假设； （2 ）选择一个与检验对象相联系的统计量 （参照区间估计），找出与之相对应 的临界值表； （3 ）写出拒绝域的形式，双侧检验（参看 H0 或 H1 ）含两个不等式，单侧 检验含一个不等式，拒绝域的不等式方向与备择假设 H1 呈相同形态，查临界值 表确定拒绝域的端点； （4 ）计算统计量的值， 视其是否落入拒绝域而决定拒绝还是接受原假设 H0 。